Презентация - Корень n-ой степени и его свойства

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Корень n-ой степени и его свойства
Распечатать
  • Уникальность: 90%
  • Слайдов: 25
  • Просмотров: 333
  • Скачиваний: 62
  • Размер: 0.98 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 1
Корень n-ой степени и его свойства

Слайд 2

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 2

Слайд 3

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 3
Определение:
Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень которого равна a.

Слайд 4

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 4

Число корней данного уравнения зависит от n и a.

Слайд 5

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 5

Арифметический корень n-ой степени
Арифметическим корнем n-й степени из числа а называют неотрицательное число, n-я степень которого равна a.

Слайд 6

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 6
Терминология
 - радикал n – показатель корня a – подкоренное число (выражение)

Слайд 7

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 7
Примеры:

Слайд 8

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 8
Рассмотрим примеры:
1) Решите уравнение:

Слайд 9

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 9
Рассмотрим примеры:
2) Решите уравнение:

Слайд 10

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 10
Таким образом, делаем вывод:
При n-чётном существуют два корня n-й степени из любого положительного числа a; корень n-й степени из числа 0 равен нулю; корней чётной степени из отрицательных чисел не существует.

Слайд 11

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 11
При нечётном n существует корень n-й степени из любого числа a, и притом только один!

Слайд 12

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 12

Слайд 13

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 13
Основные свойства корней:

Слайд 14

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 14
Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел.
Пример 2. Вычислить:
Пример 1. Вычислить:

Слайд 15

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 15
Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и положительного числа b равен отношению корней n-ой степени из этих чисел.
Пример 3. Вычислить:
Пример 4. Вычислить:

Слайд 16

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 16
Пример 5. Вычислить:

Слайд 17

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 17
Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени из неотрицательного числа a в натуральную степень k, надо в эту степень возвести подкоренное выражение.
Пример 6. Вычислить:

Слайд 18

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 18
Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени из корня k-ой степени из неотрицательного числа a, надо извлечь корень kn-ой степени из этого числа.
Пример 7. Упростить выражение:

Слайд 19

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 19
Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же число, то значение корня не изменится.
Пример 8.
Пример 9. Упростим выражение:

Слайд 20

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 20
Теорема 6. Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение и из результата извлечь тот же корень

Слайд 21

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 21
Пусть a>0, тогда

Слайд 22

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 22
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:

Слайд 23

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 23
Самопроверка самостоятельной работы.
Вариант 1.
Вариант 2.
1. Вычислите:
2. Упростите выражение:

Слайд 24

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 24
Домашнее задание!!!

Слайд 25

Корень n-ой степени и его свойства, слайд 25

Домашняя работа
Вычислить 2. Вычислить 3. Вычислить а) б) Упростить: а) б) в) 5. Выполнить действия:
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.