Слайды и текст этой онлайн презентации
Слайд 1
10 КЛАСС
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Радианная мера угла
Автор презентации: Попов Дмитрий Сергеевич
Слайд 2
Эпиграф:
«Нет науки,
не связанной с математикой.»
Л. Эйлер
Слайд 3
Вспомните!
Для элементов прямоугольного треугольника установите соответствие:
А) sin А) отношение противолежащего катета к прилежащему
Б) cos Б) отношение противолежащего катета к гипотенузе
В) tg В) отношение прилежащего катета к противолежащему
Г) ctg Г) відношення гіпотенузи до прилеглого катета
Д) отношение прилежащего катета к гипотенузе
с
a
b
Слайд 4
Вспомните!
Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Слайд 5
Вспомните!
Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-нибудь его точкой.
R O
Слайд 6
Вспомните!
Угол – это два луча, выходящие из одной точки.
Слайд 7
Вспомните!
Градусная мера угла
Ещё в Древнем Вавилоне за долго до нашей эры жрецы считали, что свой дневной путь Солнце проходит за 180 шагов, а значит один шаг составляет 1/180 развернутого угла. В Вавилоне была принята шестидесятилетняя система счисления, то есть фактически числа записывались в виде суммы степеней числа 60, а не 10. поэтому понятно, что для более мелких единиц измерения углов один “шаг ” последовательно делится на 60 частей. А само слово "градус" происходит от латинского gradus (шаг, ступенька). Секунда переводится как “вторая”.
Слайд 8
Радианная мера угла
В математике, астрономии, физике используют радианную меру измерения углов. Первое издание которое содержало термин "Радиан", вышло в 1873 г. в Англии.
“Радиан” присходит от латинского radian (спица, луч).
Слайд 9
Радианная мера угла
Угол 1 радиан – это такой центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности.
1800 =π радиан; 1 радиан = ≈ 570;
10 = рад ≈ 0,01745рад
α0- градусная мера угла, а – радианная
R
О
)1рад
R
Формулы перехода от
градусной к радианной мере
и наоборот
Слайд 10
Переход от градусов к радианам
Слайд 11
Переход из радиан в градусы
Слайд 12
Заполните таблицу:
Градусы.30º.45º..90º..135º..180º..360º
Радианы..........
Слайд 13
Системы измерения углов
В геометрии как единицу измерения углов используют прямой угол (d). Если α=300, в единицах прямого угла обозначают так α=⅓ d.
Слайд 14
Системы измерения углов
В астрономии за единицу измерения углов взят угловой час. Это величина угла, которая составляет 1/6 часть прямого.
Слайд 15
Системы измерения углов
В технике за единицу измерения углов взят полный оборот.
Слайд 16
Системы измерения углов
Моряки измеряют углы в румбах. Эта единица равна 1/16 части величины развернутого угла.
Слайд 17
Рассмотрите решение задания:
Ответ: 4,8 м.
Слайд 18
Классная работа:
Выполнить №407, №408, №410, №415.