Презентация - Правильные многогранники

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Правильные многогранники
Распечатать
  • Уникальность: 85%
  • Слайдов: 30
  • Просмотров: 6812
  • Скачиваний: 3549
  • Размер: 1.89 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Правильные многогранники, слайд 1
Правильные
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"
многогранники

Слайд 2

Правильные многогранники, слайд 2
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно прямой
А
О
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

Слайд 3

Правильные многогранники, слайд 3
Симметрия относительно плоскости
А
Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

Слайд 4

Правильные многогранники, слайд 4
Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией. Фигура может иметь один или несколько центров симметрии (осей симметрии, плоскостей симметрии).
Центр симметрии
Плоскость симметрии
Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.
Центр, ось, плоскость симметрии фигуры.

Слайд 5

Правильные многогранники, слайд 5
С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.

Слайд 6

Правильные многогранники, слайд 6
Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют ось или плоскость симметрии. В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются элементами симметрии этого многогранника.
Золото

Слайд 7

Правильные многогранники, слайд 7
Кальцит (двойник)

Слайд 8

Правильные многогранники, слайд 8
Ставролит (двойник)

Слайд 9

Правильные многогранники, слайд 9
4 грани, 4 вершины и 6 ребер.
Сумма плоских углов при каждой вершине равна 1800
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится равное число ребер.
В каждом правильном многограннике сумма числа и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2.
60+ 60 + 60 < 360

Слайд 10

Правильные многогранники, слайд 10
Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду.
В отличие от правильного тетраэдра, все ребра которого равны, в правильной треугольной пирамиде боковые ребра равны друг другу, но они могут быть не равны ребрам основания пирамиды.

Слайд 11

Правильные многогранники, слайд 11
Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей симметрии – 3. Плоскостей симметрии – 6. Прямая, проходящая через середины двух противоположных ребер, является его осью симметрии. Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии.
Элементы симметрии тетраэдра.

Слайд 12

Правильные многогранники, слайд 12
Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 2700.
6 граней, 8 вершин и 12 ребер
«гекса» - 6
Куб, гексаэдр.
< 360

Слайд 13

Правильные многогранники, слайд 13
Куб имеет 9 плоскостей симметрии.

Слайд 14

Правильные многогранники, слайд 14
Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 2400.
«окта» - 8
Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер
< 360

Слайд 15

Правильные многогранники, слайд 15
«икоса» - 20
Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер
< 360

Слайд 16

Правильные многогранники, слайд 16
Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240.
«додека» - 12
Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.
< 360

Слайд 17

Правильные многогранники, слайд 17
Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называют также телами Платона.
Платон 428 – 348 г. до н.э.
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

Слайд 18

Правильные многогранники, слайд 18
Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.

Слайд 19

Правильные многогранники, слайд 19
Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Слайд 20

Правильные многогранники, слайд 20
Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Их поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да Винчи (1452 – 1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

Слайд 21

Правильные многогранники, слайд 21
Архимед 287 – 212 гг. до н.э.
Это многогранники, которые получаются из платоновых тел в результате их  усечения. усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр, усечённый икосаэдр.
Архимед описал полуправильные многогранники

Слайд 22

Правильные многогранники, слайд 22
Усеченный тетраэдр
Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Усеченный тетраэдр получится, если у тетраэдра срезать его четыре вершины.

Слайд 23

Правильные многогранники, слайд 23
Усеченный куб
Срезав вершины получим новые грани – треугольники. А из граней куба получатся грани – восьмиугольники.
Усеченный куб получится, если у куба срезать все его восемь вершин.

Слайд 24

Правильные многогранники, слайд 24
Кубооктаэдр
Можно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр.

Слайд 25

Правильные многогранники, слайд 25
Усеченный октаэдр
Срежем у октаэдра все его восемь вершин.
Срезав вершины получим новые грани – квадраты. А из граней октаэдра получатся грани – шестиугольники.

Слайд 26

Правильные многогранники, слайд 26
Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.

Слайд 27

Правильные многогранники, слайд 27
Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники, а грани икосаэдра превратятся в шестиугольники.
Срезав вершины иначе получим другой многогранник, грани которого – пятиугольники и треугольники.

Слайд 28

Правильные многогранники, слайд 28
Усеченный додекаэдр
С додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин.
Грани усеченного додекаэдра – треугольники и десятиугольники.

Слайд 29

Правильные многогранники, слайд 29
Курносый куб
Курносый додекаэдр

Слайд 30

Правильные многогранники, слайд 30
Литература. «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др. «Детская энциклопедия», том 2. Издательство «Просвещение», Москва 1965. Хотите узнать больше? Посетите сайты. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%BE http://sharovaeva.narod.ru/ http://pirog13.narod.ru/new_page_5.htm http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/077/253.htm http://mathworld.wolfram.com/topics/PolyhedronNets.html
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.