Презентация - Правильные многогранники

«В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу.» Д. Гильберт
Правильные многогранники.

Многогранник называется правильным, если: он выпуклый; все его грани являются равными правильными многоугольниками; в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.
Правильных многогранников всего пять.

Названия правильных многогранников пришли из Древней Греции, и в них указывается число граней: «эдра» - грань
«тетра» 4
«гекса» 6
«окта» 8
«икоса» 20
«додека» 12

Тетра́эдр —многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. У куба 8 вершин,12 ребер и 6 граней.

Октаэдр (от греческого octo – восемь и hedra – грань)- многогранник, составленный из 8 равносторонних треугольников. Октаэдр имеет 6 вершин и 12 рёбер.

Додека́эдр — многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Додекаэдр имеет 12 граней, 30 рёбер и 20 вершин.

Икоса́эдр —многогранник, состоящий из 20 равносторонних треугольников. Число ребер равно 30, число вершин — 12.

РАЗВЁРТКИ.

Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называют также телами Платона.
Платон 428 – 348 г. до н.э.
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.

Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; куб – самая устойчивая из фигур – землю; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду;, а октаэдр – воздух.

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Золото
Правильные многогранники вокруг нас:

Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, художники. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре ''Меланхолия '‘ на переднем плане изобразил додекаэдр.

Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.
Из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

п.8, изготовить один из многогранников: 1) октаэдр, додекаэдр или икосаэдр из цветного картона по развертке; или 2) тетраэдр (двухцветный) или куб(трехцветный) см. учебник (с.36-37), доделать рисунки многогранников.
Домашнее задание:

А сейчас проверим ваши знания по теме сегодняшнего урока!

Сколько существует всего правильных многогранников? а)8 б)10 в)5
Ответ: 5

Как называется каждый из этих многогранников?

Сколько граней у каждого из этих многогранников?

Как еще называют правильные многогранники?
а) тела Платона б) Многогранные тела в)Менделеевы тела
Правильный ответ: тела Платона

Памятник правильным многогранникам в городе Bagno Steinfurt в Германии