Презентация - Теорема Виета

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Теорема Виета
Распечатать
  • Уникальность: 95%
  • Слайдов: 8
  • Просмотров: 4185
  • Скачиваний: 2223
  • Размер: 0.07 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Теорема Виета, слайд 1
Теорема Виета

Слайд 2

Теорема Виета, слайд 2
Квадратное уравнение
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, с  R (a  0). Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.

Слайд 3

Теорема Виета, слайд 3
Приведенное уравнение
Если в уравнении вида: ax2+bx+c=0, где a, b, с  R а = 1, то квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным.

Слайд 4

Теорема Виета, слайд 4
Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0  равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q. Т. е.  x1 + x2 = – p  и   x1 x2 = q

Слайд 5

Теорема Виета, слайд 5
Применение теоремы Виета
Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 x2.

Слайд 6

Теорема Виета, слайд 6
Вычисление корней
Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения: x2 + 2x – 8 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна – 2, а произведение должно равняться –8.

Слайд 7

Теорема Виета, слайд 7
Пример
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x2 – 7x + 10 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 10) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 7.

Слайд 8

Теорема Виета, слайд 8
Решение
Это разложение очевидно: 10 = 5 × 2, 5 + 2 = 7. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 5 являются искомыми корнями.
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.