Презентация - Первые уроки тригонометрии 10 класс

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Первые уроки тригонометрии 10 класс
Распечатать
  • Уникальность: 95%
  • Слайдов: 30
  • Просмотров: 8851
  • Скачиваний: 3472
  • Размер: 1.36 MB
  • Класс: 10
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 1

Слайд 2

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 2
Что означает название предмета «Алгебра и начала анализа?» Алгебра – один из разделов математики, изучающий свойства величин, выраженных буквами, независимо от их конкретного числового значения. Математический анализ – это совокупность частей математики, в которых главным объектом исследования является функция, а оперативная часть опирается на выполнение операций дифференцирования и интегрирования. Основоположники математического анализа:

Слайд 3

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 3

Слайд 4

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 4
Тригономе́трия (от греч. τρίγονο (треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (Bartholomäus Pitiscus, 1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре.

Слайд 5

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 5
Эти ученые внесли свой вклад в развитие тригонометрии
Архимед
Фалес
Жозеф Луи Лагранж

Слайд 6

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 6
Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии, как ее вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека. С ее помощью можно определить расстояние до недоступных предметов и существенно упрощать процесс геодезической съемки местности для составления географических карт. Общепринятые понятия тригонометрии, а также обозначения и определения тригонометрических функция сформировались в процессе долгого исторического развития. Тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции встречающиеся уже в III веке до н.э. в работах великих математиков– Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. Древнегреческие астрономы успешно решали вопросы из тригонометрии, связанные с астрономией.

Слайд 7

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 7
Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела, при измерении расстояний до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, при контроле системы навигации, в теории музыки, акустике, оптике, электронике, теории вероятностей, статистике, биологии, медицине (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтике, химии, сейсмологии, метеорологии, океанологии, картографии, архитектуре, экономике, электронной технике, машиностроении, компьютерной графике.

Слайд 8

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 8
Вспомним:
а
в
с
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.

Слайд 9

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 9
В XVIII веке Леонард Эйлер дал современные, более общие определения, расширив область определения этих функций на всю числовую ось.

Слайд 10

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 10

Слайд 11

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 11

Слайд 12

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 12
Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и отложим от горизонтальной оси угол (если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим Р.
1
Р

Слайд 13

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 13

Слайд 14

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 14
х
у
1
1

Слайд 15

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 15
Синус угла определяется как ордината точки Косинус — абсцисса точки Тангенс – отношение ординаты к абсциссе точки Котангенс – отношение абсциссы к ординате точки

Слайд 16

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 16
Понятие синуса встречается уже в III в. до н. э. и имел название джива (тетева лука) , в IX в. заменено на арабское слово джайб (выпуклость) , XII в. заменено на латинское синус (изгиб, кривизна) . Косинус – это дополнительный синус. Тангенс переводится с латинского как «касающийся»

Слайд 17

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 17
1
1
-1
-1

Слайд 18

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 18
Запомним !
1
1

Слайд 19

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 19
(1; 0)
(0; 1)
(-1; 0)
(0;-1)

Слайд 20

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 20
Проверим:
-
0
1
0
-1
0
1
0
-1
0
1
0
0
0
0
0
-
-
-
-

Слайд 21

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 21
Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса в координатных четвертях
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-

Слайд 22

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 22
Четность, нечетность синуса, косинуса, тангенса, котангенса
Нечетные функции
Четная функция

Слайд 23

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 23
Периодичность тригонометрических функций
При изменении угла на целое число оборотов значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса не изменяются

Слайд 24

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 24
х
у

Слайд 25

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 25

Слайд 26

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 26

Слайд 27

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 27
Радианная мера угла
R
С
центральный угол R – радиус С – длина дуги
Если R = C, то центральный угол равен одному радиану
Радианной мерой угла называется отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности

Слайд 28

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 28

Слайд 29

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 29
Угол в градусах
Угол в радианах
Градусная и радианная меры углов

Слайд 30

Первые уроки тригонометрии 10 класс, слайд 30
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.