Презентация - Свойства равнобедренного треугольника

УРОК ГЕОМЕТРИИ 7класс

Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает.
Девиз нашего урока: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”

СВОЙСТВА
РАВНОБЕДРЕННОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА
ТЕМА УРОКА

Группа 1
Задание 1. Возьмите равнобедренный треугольник методом сгибания определите количество равных углов , сделайте соответствующий вывод. В равнобедренном треугольнике углы при основании ………………. Задание 2. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках: I) в ∆АВС: А = ……; С = …….; В = ……. II ) в ∆MNK: M = ……; K = …….; N = ……. III ) в ∆STR: STR = ……; SRT = …….; TSR = ……. Сравните результаты измерений и сделайте вывод: В равнобедренном треугольнике углы при основании ……………….

Группа 2
Задание 1. 1. Начертите равнобедренный Δ АВС с основанием ВС 2. С помощью транспортира и линейки проведите из вершины А к стороне ВС биссектрису выделите её красным цветом. 3. С помощью масштабной линейки проведите медиану из вершины А выделите её зелёным цветом. 4. С помощью треугольника проведите высоту из вершины А выделите синим цветом .Что вы заметили? Сделайте вывод: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

Задание 2
В равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: Δ АВС - ……………… Доказать: ………………. Доказательство. Проведем биссектрису ВD. Рассмотрим Δ……………… и Δ…………….: ……. = …….. т.к. Δ АВС - …………………….. ……. = ……… т.к. ВD - биссектриса Δ АВС ВD – ……………………….. Δ………………. = Δ………………. по двум сторонам и углу между ними Тогда …………. = ………….,

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к ………………, является ……………. и…………….. Дано: Δ АВС - ……………… ВD - ……………… Δ АВС Доказать: ВD -……………….. Δ АВС, ВD -………………. Δ АВС Доказательство. Рассмотрим Δ …………... и Δ…………….. ……. = …….. т.к. ΔАВС-равнобедренный ……... = ……… т.к. ВD - биссектриса Δ АВС ВD – ………………… Δ…………….. = Δ…………… по двум сторонам и углу между ними Тогда ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС. < ……. = < ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = 90°, т.е. ВD…………………, значит, ВD - ……………….. Δ АВС.
1
2

А
ВК- биссектриса
К

∆ АВС –равнобедренный, АС – основание, ВК – биссектриса. АС = 46 см Найти АК.
Задача 1.
С
К
?
В
А

Задача 2.
DA – медиана равнобедренного ∆ ВDС, проведенная к основанию СВ. Найдите углы ∆ АDС , если

40°
A
B
C
Дано: ∆АВС - равнобедренный, Задача 3.