Презентация - Построение сечений параллелепипеда 10 класс

Построение сечений параллелепипеда
ГБОУ школа №471 Геометрия 10 класс

Цели урока
Определить виды сечений параллелепипеда Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением точек на ребрах параллелепипеда Научиться строить сечения

Треугольные сечения
A
B
D
C
A1
C1
D1
M
N
K
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
M
B1

Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то эти отрезки параллельны.

Четырехугольное сечение
Построение: MN MK NK1|| MK KK1 MNK1K -искомое сечение
A
B
D
C
A1
B1
C1
D1
N
K
M
K1

Пятиугольное сечение
Построение: MN NK MP ||NK KH ||MN PH MNKHP- искомое сечение
A
B
D
C
A1
B1
C1
D1
N
K
M
P
H

Шестиугольное сечение
Построение: MN, NK MN∩AD=X XY ||NK XY∩AB=P XY∩BC=Q MP,PQ QH ||MN KH MNKHQP- искомое сечение
A
B
D
C
A1
B1
C1
D1
N
K
M
P
H
X
Y
Q

Задача. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M,N,K.
A
B
D
C
(N1 )
B1
C1
D1
M
N
K
N
X
P
M1
Q
T

Ученик нарисовал сечения куба плоскостью. Есть ли ошибки на рисунках?
A
B
D
C
A1
C1
D1
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
B1

1 вариант 2 вариант
A
B
D
C
A1
C1
D1
M
N
K
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
M
N
Р
H
H
H

1 вариант 2 вариант
A
B
D
C
A1
C1
D1
M
N
K
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
M
N
K
B1