Презентация - Параллелепипед - Задачи на построение сечений

Нажмите для просмотра
Параллелепипед - Задачи на построение сечений
Распечатать
  • Уникальность: 96%
  • Слайдов: 42
  • Просмотров: 3966
  • Скачиваний: 2132
  • Размер: 3.75 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 1
Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Слайд 2

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 2
Цель работы: Развитие пространственных представлений.
Задачи: Познакомить с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

Слайд 3

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 3
Четырёхугольники АВВ1А1, ВСС1В1, СDD1C1, DAA1D1 также являются параллелограммами, т.к. каждый из них имеет попарно параллельные противоположные стороны (в четырёхугольнике АВВ1А1 стороны АА1 и ВВ1 параллельны по условию, а стороны АВ и А1В1 - по свойству линий пересечения двух параллельных плоскостей третьей.
А
В
D
С
А1
В1
C1
D1
Содержание
Далее
Параллелепипед

Слайд 4

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 4
Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырёх параллелограммов, называется параллелепипедом и обозначается так: ABCDA1B1C1D1. Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их стороны - рёбрами, а вершины параллелограммов - вершинами параллелепипеда.
Далее
Содержание
Определения

Слайд 5

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 5
Параллелепипед имеет шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин. Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не имеющие общих рёбер - противоположными.
Далее
Содержание
Определения

Слайд 6

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 6
На рисунке противоположными являются грани ABCD и A1B1C1D1, ABB1A1 и DCC1D1, ADD1A1 и BCC1B1. Две вершины, не принадлежащие одной грани, называются противоположными.
Далее
Содержание

Слайд 7

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 7
Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Каждый параллелепипед имеет четыре диагонали. На рисунке диагоналями являются отрезки AC1, BD1, CA1 и DB1.
Содержание
Далее

Слайд 8

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 8
Часто выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их основаниями, а остальные грани - боковыми гранями параллелепипеда. Рёбра параллелепипеда, не принадлежащие основаниям, называются боковыми рёбрами. Если выбрать грани ABCD и A1B1C1D1, то боковыми гранями будут параллелограммы, а боковыми рёбрами - отрезки AA1, BB1, CC1 и DD1.
Далее
Содержание

Слайд 9

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 9
1.Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Далее
В содержание
Свойства параллелепипеда

Слайд 10

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 10
2.Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Далее
Содержание

Слайд 11

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 11
Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранников различными плоскостями.

Слайд 12

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 12
Понятие секущей плоскости
Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

Слайд 13

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 13
Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).
Понятие сечения многогранника
Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.

Слайд 14

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 14
Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

Слайд 15

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 15
1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
Правила построения сечений

Слайд 16

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 16
3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.
Правила построения сечений

Слайд 17

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 17
Тетраэдр

Слайд 18

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 18
Тетраэдр - простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани —равносторонние треугольники, называется правильным. Тетра́эдр (др.-греч.τετρά-εδρον — четырёхгранник
Тетраэдр

Слайд 19

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 19
тетраэдр
огонь

Слайд 20

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 20
В сечениях могут получиться
Четырехугольники
Треугольники
Тетраэдр имеет 4 грани

Слайд 21

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 21
Куб (параллелепипед)

Слайд 22

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 22
Куб (параллелепипед)
Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Общее число граней – 6; Общее число вершин – 8; Общее число рёбер – 12; Куб (др.-греч. κύβος) или правильный гексаэдр («правильный шестигранник»)

Слайд 23

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 23
куб
земля

Слайд 24

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 24
В его сечениях могут получиться
Параллелепипед имеет 6 граней

Слайд 25

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 25
МЕТОД СЛЕДОВ
Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости с плоскостью грани фигуры.
Эту линию называют следом секущей плоскости.

Слайд 26

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 26
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Слайд 27

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 27
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Проведем прямую через точки М и К( т.к. они лежат в одной грани (АDC)).
2. Проведем прямую через точки К и N( т.к. они лежат в одной грани (СDB)).
3. Аналогично MN.
4. Треугольник MNK – искомое сечение.

Слайд 28

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 28
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.
E
F
K
L
A
B
C
D
M
1. Проводим КF.
2. Проводим FE.
3. Продолжим EF, продол- жим AC.
5. Проводим MK.
7. Проводим EL
EFKL – искомое сечение

Слайд 29

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 29
A1
А
В
В1
С
С1
D
D1
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D
М
1. AD
2. MD
3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A1B1C1)
4. AE
5. AEMD – искомое сечение
E

Слайд 30

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 30
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, Т
М
К
Т

Слайд 31

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 31
K
L
M
A
B
C
D

Слайд 32

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 32
A
B
M
D
C

Слайд 33

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 33
K
L
M
X
N
A
B
C
D

Слайд 34

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 34
K
L
M
N
A
B
C
D

Слайд 35

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 35
K
L
M
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1

Слайд 36

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 36
M
R
P
N
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1

Слайд 37

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 37
A
A1
B
B1
C
C1
D
D1
M
N
L
x1
x2
x3
K
T
P

Слайд 38

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 38
A
A1
B
B1
C
C1
D
D1
M
N
L
K
T
P

Слайд 39

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 39
Самостоятельная работа. (с последующей проверкой)

Слайд 40

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 40
M
N
P
M
N
P
M
N
P
Решения варианта 1.
Решения варианта 2.
M
N
P
M
N
P
M
N
P

Слайд 41

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 41
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их (Д. Пойа)
СПАСИБО ЗА УРОК !

Слайд 42

Параллелепипед - Задачи на построение сечений, слайд 42
Домашняя работа
П.13,14 №76,104.
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.

Закрыть (X)