Презентация - Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда
Распечатать
  • Уникальность: 94%
  • Слайдов: 31
  • Просмотров: 262
  • Скачиваний: 51
  • Размер: 0.75 MB
  • Класс: 10
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 1

Геометрия 10 класс

Слайд 2

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 2
Секущей плоскостью многогранника называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.
Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

Слайд 3

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 3
Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

Слайд 4

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 4
Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.
1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.
2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.
3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

Слайд 5

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 5
Сечения тетраэдра и параллелепипеда

Слайд 6

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 6
Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.
Построение:
S
1. DE
2. ЕК
3. ЕК ∩ АС = F
4. FD
5. FD ∩ BС = M
6. KM
E
DЕKМ – искомое сечение
K
F
А
С
M
D
В

Слайд 7

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 7
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Построение:
Выберите верный вариант:
1. НМ
1. МТ
1. НT
Н
Т
М

Слайд 8

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 8
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Построение:
1. НМ
Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!
Н
Т
М
Назад

Слайд 9

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 9
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
Построение:
1. МT
Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!
Н
Т
М
Назад

Слайд 10

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 10
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
Выберите верный вариант:
2. НТ ∩ BС = Е
2. НТ ∩ DС = Е
Н
Т
М

Слайд 11

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 11
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ ВС = Е
Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
Н
Т
М
Назад

Слайд 12

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 12
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = Е
Выберите верный вариант:
3. ME ∩ AA1 = F
Н
3. ME ∩ CC1 = F
3. ME ∩ BС = F
Т
Е
М

Слайд 13

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 13
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ AA1 = F
Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
Н
Т
E
М
Назад

Слайд 14

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 14
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ CC1 = F
Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
Н
Т
E
М
Назад

Слайд 15

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 15
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
Выберите верный вариант:
Н
4. НF
4. МТ
Т
4. ТF
E
F
М

Слайд 16

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 16
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. НF
Н
Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!
Т
E
F
М
Назад

Слайд 17

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 17
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. MT
Н
Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!
Т
E
F
М
Назад

Слайд 18

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 18
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
Выберите верный вариант:
5. ТF ∩ А1 А = K
Т
5. ТF ∩ В1В = K
E
F
М

Слайд 19

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 19
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
5. ТF ∩ А1 А = K
Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
Т
E
F
М
Назад

Слайд 20

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 20
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
5. ТF ∩ В1В = K
Выберите верный вариант:
Т
6. НK ∩ АD = L
6. ТK ∩ АD = L
E
6. МK ∩ АА1= L
F
М
K

Слайд 21

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 21
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
5. ТF ∩ В1В = K
6. НK ∩ АD = L
Т
E
F
М
Назад
K

Слайд 22

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 22
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
Комментарии: Данные прямые - скрещивающиеся! Пересекаться не могут!
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
5. ТF ∩ В1В = K
6. TK ∩ АD = L
Т
E
F
М
Назад
K

Слайд 23

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 23
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
5. ТF ∩ В1В = K
6. МK ∩ АА1= L
Т
Выберите верный вариант:
7. LF
E
7. LT
F
М
L
7. LH
K

Слайд 24

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 24
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
5. ТF ∩ В1В = K
6. МK ∩ АА1= L
Т
7. LТ
E
F
L
М
Назад
K

Слайд 25

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 25
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
Комментарии: Данные точки принадлежат разным граням!
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
5. ТF ∩ В1В = K
6. МK ∩ АА1= L
Т
7. LF
E
F
L
М
Назад
K

Слайд 26

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 26
Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.
Построение:
1. НТ
2. НТ ∩ DС = E
3. ME ∩ ВС = F
4. ТF
Н
5. ТF ∩ В1В = K
6. МK ∩ АА1= L
Т
7. LН
НТFМL – искомое сечение
E
F
L
М
K

Слайд 27

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 27
Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.
Построение:
1. KF
К
2. FE
3. FE ∩ АB = L
F
4. LN ║ FK
5. LN ∩ AD = M
6. EM
7. KN
E
EFKNM – искомое сечение
N
Пояснения к построению: 4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).
Пояснения к построению: 3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .
Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1.
Пояснения к построению: 2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.
М
L
Пояснения к построению: 7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.
Пояснения к построению: 6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.
Пояснения к построению: 5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.

Слайд 28

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 28
Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС
Построение:
S
1. КМ
2. КМ ∩ СА = Е
3. EР
4. ЕР ∩ АВ = F ЕР ∩ ВC = N
К
5. МF
6. NК
КМFN – искомое сечение
М
Е
С
А
Р
F
N
В

Слайд 29

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 29
Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.
Построение:
1. ML
T
К
2. ML ∩ D1А1 = E
3. EK
F
4. EK ∩ А1B1 = F
E
5. LF
P
6. LM ∩ D1D = N
7. ЕK ∩ D1C1 = T
8. NT
9. NT ∩ DC = G NT ∩ CC1 = P
L
10. MG
11. PK
МLFKPG – искомое сечение
G
М
N

Слайд 30

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 30
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L.
К
L
F

Слайд 31

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, слайд 31
Задача 7. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки F, K, L. Проверка:
К
М
L
N
FМKLN – искомое сечение
F
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.