Презентация - Графические приемы решения задач с параметром

Графические приемы решения задач с параметром

Задать формулой «семейство» графиков
У=2х+а
У=lхl+а, а≤0
У=-lх+аl, а≤0
а
а
а
0
0
0
х
х
х
у
у
у
0
х
а
у
У=(х+а)²+1,а≤0
у
-1
2
1

Задать формулой «семейство» графиков
0
х
у
0
х
у
0
х
у
в
х²+(у-в)²=25, где (0;в)-центр
а
lхl+lуl=а, а≥0
а
У=√а²-х²
0
х
4
а
(х-а)²+у²=16, где (а;0)-центр
у
5

При каких значениях параметра а система уравнений имеет 8 решений?
0
4
х
у
4
-4
-4
lхl+lуl=4 х²+у²=а
№3
Ответ: 8<а<16
2√2
а≥0 2√2

При каких значениях параметра а система уравнений не имеет решений?
х²-4х+у²+а²=2ау (х-5)²+(у-3)²=1
3
5
4
2
х
у
0
(х-2)²+(у-а)²=4 (х-5)²+(у-3)²=1
Ответ: а≠3
№4

Проверка самостоятельной работы
0
х
у
№1
х
№2
Ответ: а≥7
///////////////////////////////
Ответ: а<-3/2
а
Ответ: 0<а<4
№3
4
а<0 D<0
При каких значениях а уравнение lх+2l=а-7 имеет решение?
При каких значениях а неравенство ах²-3х+а<0 выполняется при всех значениях х?
а=0, х>0; 2) а≠0
При каких значениях а уравнение lх²-4хl=а имеет четыре решения?
у=ах²-3х+а
у=lх²-4хl, у=а
У=х²-4х
4

0
х
у
0
х
№4
2
2
Ответ: а=±4
4
4
3
6
-6
Ответ: а>6, а<-6.
№5
При каких значениях а система уравнений имеет одно решение? ху=4 у=-х+а
При каких значениях а система уравнений не имеет решения? lхl+lуl=3 х²+(у-а)²=9
У=4/х У=-х+а
у
3