Презентация - Начертательная геометрия


Начертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрияНачертательная геометрия
На весь экран

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Кафедра Графики информационных технологий архитектурного проектирования дисциплина: Начертательная геометрия Направление подготовки: 07.03.01 «Архитектура» (бакалавриат академический); Лектор: доцент, канд.техн.наук Бескопыльная Светлана Вольтовна

Слайд 2

Целью дисциплины является формирование у студента системы теоретических знаний об основных способах построения изображения пространственных форм на плоскости (инварианты центрального и ортогонального проецирования). Развитие пространственного воображения, творческого мышления и способности свободного владения формой. задачи: освоение способов изображения различных форм, поверхностей, архитектурных деталей в ортогональных, аксонометрических и перспективных проекциях развитие визуально-пластической культуры и способности к анализу и моделированию сложных композиционных решений с использованием различных типов поверхностей; изучение теории теней и использование полученных знаний для выявления объема на плоскости. Овладение основами построения теней в ортогональных, аксонометрических и перспективных проекциях; овладение различными способами построения перспективных проекций для максимально объективного изображения заданного или спроектированного объекта. формирование профессиональных качеств, практических навыков и умений по созданию и чтению различных чертежей, знакомство с приемами и правилами их выполнения и оформления; развитие графических навыков работы с различными чертежными инструментами освоение способов изображения различных объектов при вертикальной планировке территории.

Слайд 3

Трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц, 252 часа ( в том числе: 64 часа лекционных , 48 практических и 68 час. самостоятельных занятий, экзамены (36 36 час ) Форма отчетности : 1,2 семестр-экзамен

Слайд 4

Темы, рассматриваемые в 1 семестре Ортогональные проекции точки, прямой, плоскости. Методы преобразования проекций. Кривые линии и поверхности. Пересечение поверхности плоскостью и прямой линией. Взаимное пересечение поверхностей. Развертки поверхностей. Теория теней: тени в аксонометрии и ортогональных проекциях

Слайд 5

Лекция 1 Виды проецирования. Образование комплексного чертежа. Точка. Проекции точки. Конкурирующие точки. Прямая. Образование прямой линии. Прямые уровня. Проецирующие прямые. Признак принадлежности точки – прямой. Деление отрезка прямой в заданном отношении. Теорема Фалеса. Определение натуральной величины отрезка прямой. Следы прямой линии

Слайд 6

Символы и обозначения графических элементов

Слайд 7

Проецирование точки S- центр проецирования, А- объект, А 1- проекция (.)А на плоскость П, П – плоскость проекций 1

Слайд 8

Виды проецирования . Центральное проецирование (все лучи исходят из центра, находящегося на конечном (близком) расстоянии). Лучевая поверхность 1

Слайд 9

Центральное проецирование Применяется при построении: а)перспективных изображений (центр S- глаза наблюдателя). б) при построении факельных теней в интерьере (центр S- лампочка, проецирующие лучи- лучи света; проекция линии L на плоскость П- L 1 - падающая тень от предмета ) . Проецирующие лучи 1

Слайд 10

Виды проецирования . Параллельное косоугольное проецирование- центр проецирования удален в бесконечность. Проецирующие лучи расположены к плоскости проекций под L 90 . 1 8

Слайд 11

Параллельное прямоугольное (ортогональное) проецирование центр проецирования удален в бесконечность. Проецирующие лучи расположены к плоскости проекций под L 90 . 8 1

Слайд 12

Проецирование точки По одной проекции нельзя определить местоположение точки в пространстве А В С 1 В 1 С 1 1

Слайд 13

Комплексный чертеж точки- чтобы определить место- положение точки в пространстве, необходимо привязать ее к трем базовым плоскостям проекций: горизонтальной П1, фронтальной-П2 и профильной –П3. Проекции на плоскости П1 и П2 являются основными, т.к. известны все три параметра: координаты Х,У и Z точки А. Проекции на плоскости П3- дополнительные, т.к. они дублируются Ах Ах

Слайд 14

. Т.о. третий вид (проекция на П3) – строится при необходимости Х - удаление от плоскости П3, У - удаление от плоскости П2, Z - удаление от плоскости П1. Х У Z о Х У Z

Слайд 15

Образование комплексного чертежа- для перехода к плоскому изображению необходимо вращением совместить горизонтальную плоскость П1 с вертикальной плоскостью П2 Х Х У У Z Z

Слайд 16

Конкурирующие точки - точки, лежащие на одном перпендикуляре Горизонтально-конкурирующие точки- проекции на П1 совпадают (А1 В1) Из двух конкурирующих точек видима будет та, которая находится дальше от плоскости (на чертеже –проекция точки расположена дальше от оси). Например, в данном случае, координата Z А Z В, следовательно видима (.)А

Слайд 17

Фронтально- конкурирующие точки- проекции на П2 совпадают (С 2 D 2 ) . Т.к. У D У С , видима (.) D

Слайд 18

Образование прямой линии Прямая общего положения – произвольно расположенная в пространстве β α β На чертеже проекции отрезка прямой и углы наклона к плоскостям проекций искажены

Слайд 19

Прямые частного положения 1 . Линии уровня- прямые, параллельные плоскостям проекций β γ h 1 γ h Горизонталь - прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций ( h2 параллельна оси Х, h1 натуральная величина (Н. В.) .) β γ β h 3 h 2 h 3 h 2 h 1

Слайд 20

Фронталь f 1 f 3 f 2 α f 3 f 1 f 2 α γ α γ f Фронталь -прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций. ( f2 н.в ., f1 параллельна оси Х) γ f 3

Слайд 21

Профильная прямая β α α α β β P Профильная прямая - параллельная профильной плоскости проекций ( р 3 н.в., р 2 и р 1 перпендикулярны оси ОХ) А2 А1 А1 А2 А3 А3 В1 В1 В2 В2 В3 В3 В А

Слайд 22

2. Проецирующие прямые- перпендикулярные плоскости проекций Горизонтально-проецирующая прямая- перпендикулярна плоскости П1

Слайд 23

Фронтально – проецирующая прямая- перпендикулярна плоскости П 2 3 3 Н. В.

Слайд 24

Профильно-проецирующая прямая- перпендикулярна плоскости П 3

Слайд 25

Принадлежность точки прямой линии Е Если точка принадлежит прямой, то на эпюре одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой На аксонометрии точка D находится в 1четверти и не лежит на прямой АВ. На эпюре приведен другой пример- точка D находится в III четверти и не лежит на прямой АВ, т.к. не совпадают индексы на изображениях проекций прямой и точки Только точка С принадлежит прямой. Точка Е является невидимой, т.к. находится под прямой (это видно по проекции Е2)

Слайд 26

Деление отрезка в заданном отношении (теорема Фалеса) Если одна сторона угла поделена в заданном отношении, то при параллельном проецировании вторая сторона угла будет поделена в том же отношении. А 2 В 2 А 1 В 1 х

Слайд 27

Деление отрезка в заданном отношении (теорема Фалеса) Через проекцию точки А1 проведем вспомогательную прямую под любым углом, отложим на ней заданную пропорцию А 2 В 2 А 1 В 1 х Произвольная вспомогательная прямая

Слайд 28

Деление отрезка в заданном отношении (теорема Фалеса) Соединим конец пропорции с концом отрезка - точкой В 1 -получим линию пропорционального переноса А 2 В 2 А 1 В 1 х

Слайд 29

Деление отрезка в заданном отношении (теорема Фалеса) Параллельно линии пропорционального переноса через точки пропорции проведем параллельные прямые и перенесем пропорцию на А 1 В 1 - получим (.) С 1 и (.) D 1 . А 2 В 2 А 1 В 1 С 1 Д1 х

Слайд 30

Деление отрезка в заданном отношении (теорема Фалеса) По линиям связи определим фронтальные проекции точек С 2 и D 2 . Т.о. проекции отрезка прямой АВ разделены в заданной пропорции. А 2 В 2 А 1 В 1 С 1 Д1 С 2 Д2

Слайд 31

Определение натуральной величины отрезка прямой линии в ' α α АВ- отрезок прямой общего положения. Через (.)А проведем прямую, параллельную А 1 В 1 . Получим прямоугольный треугольник, у которого один катет равен А 1 В 1 , а второй катет равен разности высот точек А и В ( Δ Z ). АВ- гипотенуза данного треугольника и является натуральной величиной отрезка АВ Z П1

Слайд 32

Определение натуральной величины отрезка прямой линии Теорема: Натуральная величина отрезка прямой равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого один катет есть проекция отрезка на плоскость, а другой катет равен разности расстояний от концов отрезка до данной плоскости.

Слайд 33

Определение натуральной величины отрезка прямой линии Рассмотрим определение натуральной величины отрезка прямой общего положения на ортогональном чертеже: х А2 В2 А1 В1

Слайд 34

Определение натуральной величины отрезка прямой линии Выберем первый катет- например проекция А 1 В 1. Второй катет перпендикулярен А 1 В 1 х А2 В2 А1 В1

Слайд 35

Определение натуральной величины отрезка прямой линии Второй катет перпендикулярен А 1 В 1 и равен разности высот точек А и В Z B 2 B x – А 2 А х . х А2 В2 А1 В1 Z

Слайд 36

Гипотенуза треугольника является натуральной величиной отрезка АВ Z Z α А х В х Угол наклона α отрезка прямой к плоскости проекций П 1 равен углу между натуральной величиной отрезка и его проекцией на заданную плоскость проекций (А 1 В 1 ).

Слайд 37

Для нахождения угла наклона отрезка прямой АВ к плоскости П2 натуральную величину отрезка следует искать на плоскости П2 Выберем первый катет- проекция А 2 В 2 . Второй катет перпендикулярен А 2 В 2 и равен разности координат у точек А и В y B 1 B x – А 1 А х Угол наклона β отрезка прямой к плоскости проекций П2 равен углу между натуральной величиной отрезка и его проекцией на заданную плоскость проекций (А 2 В 2 ). β у у Н. В. АВ А х В х

Слайд 38

Следы прямой линии Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций. Н 1 – горизонтальный след прямой; F 2 – фронтальный след прямой.

Слайд 39

Следы прямой линии Чтобы найти горизонтальный след прямой, необходимо фронтальную проекцию отрезка продолжить до пересечения с осью Х, восстановить перпендикуляр к оси и найти его пересечение с горизонтальной проекцией прямой. Чтобы найти фронтальный след прямой, необходимо горизонтальную проекцию отрезка продолжить до пересечения с осью Х, восстановить перпендикуляр к оси и найти его пересечение с фронтальной проекцией прямой .