Презентация - Параллелепипед

Параллелепипед Поверхность, составленная из шести попарно равных параллелограммов называется параллелепипедом

Параллелограммы, из которых состоит параллелепипед называются гранями параллелепипеда.
Параллелепипед имеет 6 граней ABCD, A1B1C1D1, AA1B1B, BB1C1C, DD1C1C, AA1D1D
C1
C

Стороны параллелограммы, из которых состоит параллелепипед называются рёбрами параллелепипеда
Параллелепипед имеет 12 ребер AB, BC, CD, DA, AA1, A1D1, D1D, D1C1, C1B1, B1A1 B1B, C1C
C1
C

Вершины параллелограммы, из которых состоит параллелепипед называются вершинами параллелепипеда
Параллелепипед имеет 8 вершин A, B, C, D, A1, B1, C1, D1
C1
C

Грани, имеющие общее ребро называются смежными
Грани, не имеющие общее ребро называются противоположными ABCD и A1B1C1D1, ABB1A и DCC1D1, ADD1A1 и BCC1B1
C1
C

Свойства параллелепипеда: 10 Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны
A
B
D
C
C1
D1
A1
B1
Грани BB1C1C и AA1D1D параллельны, т.к. две пересекающиеся прямые BB1 и B1C1 одной грани параллельны двум пересекающимся прямым AA1 и A1D1 другой; Эти грани и равны, т.к. B1C1=A1D1, а B1B=A1A(как противоположные стороны параллелограммов) и углы BB1C1=AA1D1

20 Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Рассмотрим четырехугольник A1D1CB,диагонали которого A1C и D1B являются диагоналями параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.Т.к. A1D1//BC и A1D1=BC,то A1D1CB- параллелограмм, поэтому диагонали A1C и D1B пересекаются в некоторой точке О и этой точкой делятся пополам.
О