Презентация - Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ. КОМБИНАЦИИ С УЧЕТОМ И БЕЗ УЧЕТА ПОРЯДКА

ВОЛК, КОЗА И КАПУСТА Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека никто никого не ест. Как перевезти груз через реку?

№ 715.

№ 715.
В – Вера З – Зоя М – Марина П – Полина С – Светлана.

№ 715.
В – Вера З – Зоя М – Марина П – Полина С – Светлана.
+
+
+
= 10
Ответ: 10 вариантов

З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все возможные варианты обедов из трех блюд. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.

З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все возможные варианты обедов из трех блюд. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.
Первое блюдо
Второе блюдо
Третье блюдо

З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все возможные варианты обедов из трех блюд. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.
Первое блюдо
Второе блюдо
Третье блюдо
щ – р – к
1)
2)
щ – р – ч
3)
щ – г – к
4)
щ – г – ч
Варианты обеда:

З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все возможные варианты обедов из трех блюд. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.
Варианты обеда
щ – р – к (1)
щ – р – ч (2)
щ – г – к (3)
щ – г – ч (4)
щ – п – к (5)
щ – п – ч (6)
б – р – к (7)
б – р – ч (8)
б – г – к (9)
б – г – ч (10)
б – п – к (11)
б – п – ч (12)
Ответ: 12 вариантов

№ 716.

№ 716.
АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.

АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.
А:

АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.
АВ, АС, АD;
А:

АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.
АВ, АС, АD;
А:
В:

АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.
АВ, АС, АD;
А:
ВА, ВС, ВD;
В:

АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.
АВ, АС, АD;
А:
ВА, ВС, ВD;
В:
С:

АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.
АВ, АС, АD;
А:
ВА, ВС, ВD;
В:
СА, СВ, СD;
С:

АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.
АВ, АС, АD;
А:
ВА, ВС, ВD;
В:
СА, СВ, СD;
С:
D:

АВ – вошел через А, а вышел через В,
ВА – вошел через В, а вышел через А.
АВ, АС, АD;
А:
ВА, ВС, ВD;
В:
СА, СВ, СD;
С:
D:
DA, DB, DC.
Ответ: 12 вариантов.

Д/З: §11, п. 30; № 714, № 719, № 721, № 729.