Презентация - Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Джордж Пойа

Задачи урока:
1) повторить материал по темам: «Треугольник. Виды треугольников»; «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; 2) Сформулировать и доказать свойства прямоугольных треугольников; 3) научиться применять свойства треугольника при решении задач; 4) проверить и оценить свои знания.

Среди данных треугольников найди не существующие:
Р
А
К
В
Р
С
X
М
G
Z
A
W
N
О
С
Y
R
T
F
E
V

Работа устно
L
< М-? 4. < АСВ - ? < В - ? 2. < М-? 5. < К-? 3. < С-? < А-? < C-? < D-? < E-?
В
60°
1.
50°
56°
30°
К
М
А
С
D
N
50°
А
К
М
D
В
C
С
Е

Критерии оценки Верно выполнены: 5 задач – «5»; 4 задачи – «4»; 3 задачи – «3».

Прямоугольный треугольник
А
АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет
Г и п о т е н у з а
К а т е т
С
В
К а т е т

Прямоугольный треугольник и его свойства

Практическая работа
1. Измерьте острые углы каждого треугольника, найдите их сумму, результаты занесите в таблицу. 2. Измерьте длины гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30˚, результаты занесите в таблицу.
Треугольник 1.< А.
< С.
< А + < С.
Треугольник 2.Длина катета, лежащего против угла в 30 ̊ (ВС, см).
Длина гипотенузы (АС, см).

Свойства прямоугольных треугольников
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.
А
ΔАВС - прямоугольный < С = 90˚ < А + < В = 90˚
Доказательство: < А + < В + < С = 180˚ (по теореме о сумме углов треугольника) < А = 90˚, следовательно, < В + < С = 90˚
С
В

Свойства прямоугольных треугольников
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы
В
Дано: Δ АВС – прямоугольный В = 30º
30˚
30˚
Доказать: AC = 1/2 BC
60˚
С
D
А

Свойства прямоугольных треугольников
В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 300.
Дано: Δ АВС – прямоугольный AC = 1/2 BC
В
Доказать: В = 30º
С
D
А

Задачи по готовым чертежам (устно)

Решение задач
Задача: В прямоугольном треугольнике с прямым углом В известно, что катет ВС равен 6 см, а внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите длину гипотенузы АС.

Решение задач. Тест
1. 3. а) 18; б) 72; в) 9. а) 9; б) 36; в) 18. 4. а) 4; б) 16; в) 64 2. а) 60°; б) 30°; в) 45°. 5. а) 18; б) 24; в) 6.
А
А
?
60°
С
30°
В
?
А
С
В
?
30°
А
В
С
?
А
С
В
?
30°
Н
В
С

Ответы
1) а; 2) б; 3) а; 4) б; 5) в.
Критерии оценки Верно выполнены: 5 задач – «5»; 4 задачи – «4»; 3 задачи – «3».

Домашнее задание
п. 34, вопросы 1- 11 стр. 89 №№ 254, 255, 257

Вспомним:
Свойства прямоугольных треугольников
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300

Подведение итога урока
Рефлексия Продолжи предложение Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Спасибо за внимание!