Презентация - Технологическая карта урока алгебры

ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

ТЕХНОЛОГИИ
Образовательные технологии, применяемые мной в работе: —  Игровая; —  Информационно-коммуникативная; —  Проектная  и исследовательская деятельность; —  Технология группового обучения; —  Технология деятельностного подхода; —  Технология развития критического мышления (ТРКМ)

Технология развития критического мышления

Критическое мышление - это
«Критическое мышление (как технология) — это интеллектуально организованный процесс, направленный на активную деятельность по осмыслению, применению, анализу, обобщению или оценке информации, полученной или создаваемой путем наблюдения, опыта, рефлексии, рассуждений или коммуникации как руководство к действию или формированию убеждения».

Основная идея технологии развития критического мышления-
создать такую атмосферу учения, при которой учащиеся совместно с учителем активно работают, сознательно размышляют над процессом обучения, отслеживают, подтверждают, опровергают или расширяют знания, новые идеи, чувства или мнения об окружающем мире.

Базовая модель технологии
1 Стадия вызова
2 Стадия осмысления новой информации
3 Стадия рефлексии

Качества, необходимые обучающемуся, для овладения критическим мышлением:
Готовность к планированию; Гибкость (готовность воспринимать идеи других); Настойчивость (не откладывать трудные задачи); Осознание (отслеживание хода своих рассуждений и рассуждений других людей); Поиск компромиссных решений; Коммуникативность.
Критическое мышление - это точка отсчета, естественный способ взаимодействия с идеями и информацией.

Развитие критического мышления приводит к следующим результатам:
Высокая мотивация учащихся к образовательному процессу. Возрастание мыслительных возможностей учащихся, гибкости мышления, его переключения с одного типа на другой. Развитие способности самостоятельно конструировать, строить понятия и оперировать ими Развитие способности передавать другим авторскую информацию, подвергать ее коррекции, понимать и принимать точку зрения другого человека. Развитие умения анализировать полученную информацию.

Основа технологии – трехфазовая структура урока: вызов, осмысление, рефлексия:
1– я стадия 2– я стадия 3– я стадия
Вызов: – актуализация имеющихся знаний; – пробуждение интереса к получению новой информации; – постановка учеником собственных целей обучения. Реализация смысла: – получение новой информации; – учащиеся соотносят старые знания с новыми. Рефлексия: – размышление, рождение нового знания; – постановка учеником новых целей обучения.

Технология РКМ:
Формирует самостоятельное мышление Вооружает методами и способами самостоятельной работы Даёт возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе “учитель-ученик” Позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса  

Реализация элементов технологии развития критического мышления на уроках математики
Учиться вместе, а не просто что-то выполнять вместе — вот суть данного подхода.

Стадия вызова
Цель: -актуализировать имеющиеся у обучающихся знания по данной теме; -мотивировать к учебной деятельности.

Стадия осмысления
Цель: - позволяет учащемуся получить новую информацию; - осмыслить ее; - соотнести с уже имеющимися знаниями.

Стадия рефлексии
Цель: - целостное осмысление, обобщение полученной информации; - усвоение нового знания, новой информации учеником; - формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу.

Стадия вызова
Знание только тогда становится знанием, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью. Л. Н. Толстой

Функции:
мотивационная (побуждение к работе с новой информацией, стимулирование интереса к теме); информационная (вызов на «поверхность» имеющихся знаний по теме); коммуникационная (бесконфликтный обмен мнениями).

Задачи, решаемые на стадии вызова:
анализ имеющихся знаний по изучаемой теме; даёт дополнительный стимул для формулировки собственных целей-мотивов; активизация учеников; систематизация всей информации, полученной в результате высказываний учащихся.

Деятельность учителя Деятельность Ученика Возможные приёмы и методы
1.Вызов у учащихся уже имеющихся знаний по вопросу. 2.Активизация деятельности учащихся. 3.Мотивация к дальнейшей работе. 1.Ученик «вспоминает», что ему известно по изучаемому вопросу(делает предположение). 2.Систематизирует информацию до изучения нового материала, задаёт вопросы, на которые хочет получить ответы. Опорные слова; Рассказ-предположение по ключевым словам; Таблица; Кластер; Верные и неверные утверждения; Перепутанные логические цепочки; Ассоциации; Терминологическ. диктант.

В процессе реализации стадии вызова необходимо:
давать учащимся возможность высказывать свою точку зрения свободно; фиксировать все высказывания: любое из них будет важным для дальнейшей работы; сочетать индивидуальную и групповую работы.

На данном этапе важно правило:
Любое мнение учащегося ценно.

Формы контроля и оценки на стадии вызова:
Похвала, поддержка учителя (выход на понятия: усвоил - не усвоил, знаю - не знаю); Самооценка ученика; Взаимоконтроль; Индивидуальное оценивание. Оценивается работа, а не ученик.

СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ
ФУНКЦИИ: 1.Информационная(получение новой информации по теме). 2.Систематизационная(классификация полученной информации по категориям знания) 3.Мотивационная(сохранение интереса к изучаемой теме)

Задача, решаемая на стадии осмысления содержания:
Поддержка активности учащихся, их интерес и инерцию движения, созданную во время фазы вызова

На фазе осмысления содержания учащиеся:
1.Осуществляют контакт с новой информацией; 2.Пытаются сопоставить эту информацию с уже имеющимися знаниями и опытом 3.Ищут ответы на возникшие ранее вопросы и затруднения 4.Обращают внимание на неясности ,пытаясь поставить новые вопросы; 5.Стремятся отследить процесс знакомства с новой информацией , выделяя самое главное 6.готовятся к анализу и обсуждению услышанного или прочитанного

Деятельность учителя Деятельность Ученика Возможные приёмы и методы
Направлена на сохранение интереса к теме при непосредственной работе с новой информацией, постепенное продвижение от знания старого к новому Ученик читает(слушает) текст, используя предложенные учителем активные методы чтения,делает пометки на полях или ведет записи по мере осмысления новой информации. -маркировка с использованием знаков «+» «-» «?» «V» -ведение различных записей типа двойных дневников, бортовых журналов; -поиск ответов на поставленные в первой части урока вопросы

СТАДИЯ РЕФЛЕКСИИ:
Функции: 1.Коммуникационная(обмен мнениями о новой информации); 2.Информационная(приобретение нового знания); 3.Мотивационная(побуждение к дальнейшему расширению информационного поля); 4.Оценочная(соотнесение новой информации и имеющихся знаний , выработка собственной позиции , оценка процесса)

На стадии рефлексии:
Учащиеся систематизируют новую информацию по отношению к уже имеющимся у них представлениям . В процессе индивидуальной работы (эссе, ключевые слова , графическая организация материала и др.) учащиеся отбирают материал, выражают новые идеи, самостоятельно выстраивают причинно-следственные связи. Сочетание индивидуальной и групповой работы на данном этапе является наиболее целесообразным.

Деятельность учителя Деятельность Ученика Возможные приёмы и методы
Учителю следует вернуть учащихся к первоначальным записям- предположениям, внести изменения , дополнения, дать творческие , исследовательские или практические задания на основе изученной информации. Учащиеся соотносят «новую» информацию со старой , используя знания, полученные на стадии осмысления -заполнение кластеров,таблиц; -установление причинно-следственных связей между блоками информации; -возврат к ключевым словам ,верным и неверным утверждениям -ответы на поставленные вопросы; -организация устных и письменных круглых столов; -организация дискуссий; -написание творческих работ

Разные технологические приемы в рамках технологии РКМ
Мозговая атака (парная и групповая); Кластеры (выделение смысловых единиц текста); ИНСЕРТ (маркировка текста значками по мере его чтения) («√» - уже знал, «+» новое, «--» думал иначе, «?» не понял вопрос); Дерево предсказаний по теме (ствол - тема, ветви - предположения, листья - обоснования, аргументы); Чтение с остановками (задать вопрос к блоку материала); Графическое отображение полученной информации (схема «Фишбоун», концептуальная таблица, денотатный граф); Двойной дневник; за и против Синквейн, даймонд
Мозговая атака (парная и групповая); Кластеры (выделение смысловых единиц текста); ИНСЕРТ (маркировка текста значками по мере его чтения) («√» - уже знал, «+» новое, «--» думал иначе, «?» не понял вопрос); Дерево предсказаний по теме (ствол - тема, ветви - предположения, листья - обоснования, аргументы); Чтение с остановками (задать вопрос к блоку материала); Графическое отображение полученной информации ; Двойной дневник; за и против Синквейн

Основные приемы технологии Кластер
Кластеры могут стать ведущим приемом и на стадии вызова, рефлексии, так и стратегией урока в целом Кластер («гроздь»), выделение смысловых единиц текста и графическое их оформление в определенном порядке в виде грозди Рисуем модель Солнечной системы: в центре – это наша тема, а вокруг нее крупные смысловые единицы

Рекомендации по работе с «гроздями»:
Оцените текст, с которым будете работать. Нужна ли в данном случае разбивка на «грозди»? Помогите ученику, если у него возникли сомнения при выделении смысловых единиц. Озвучьте свои «грозди». Пусть ученики сделают презентацию своих записей. Попросите установить связи между «веточками» вашей «грозди» и объяснить возникшие связи. Если вы хотите остановиться на каком-либо смысловом блоке, попросите сделать эту «веточку» поярче.

Основные приемы технологии Инсерт
Чтение текста с пометками:    + я это знал,    - я этого не знал,    ! это меня удивило    ? хотел бы узнать подробнее.  Составление таблицы, выписываются основные положения из текста
+ - ! ?

ПРИЕМ «СИНКВЕЙН»
это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний”. 1 строка – тема или предмет (одно существительное); 2 строка – описание предмета (два прилагательных); 3 строка – описание действия (три глагола); 4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету; 5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

СИНКВЕЙН
дает возможность подвести итог полученной информации, изложить сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. Задача. Сложная, текстовая. Сравнивает, анализирует, утверждает. Чтобы решить задачу, надо составить математическую модель. Ответ. Функция. Рациональная, четная (нечетная). Возрастает (убывает), имеет область определения, имеет производную. Рациональная функция непрерывна в каждой точке области определения. График.

8 класс «Квадратные уравнения. Основные понятия» Технологическая карта урока
I. Стадия вызова Кластер
II. Стадия осмысления Инсерт, кластер
III. Стадия рефлексии Графический способ представления информации в виде таблицы. Выполнение практического задания

Стадия вызова
Работа с текстом Задание: 1. Из данных уравнений выберите квадратные 1) x2 – 1 =0; 2) x3+6x- 1=0; 3 ) - 4=0; 4) 5x=0; 5) 2x2 – 5x +6=0; 6) 7x – x2 + 3=0. 2.Прочитайте п.24 стр.133 учебника, найдите определения полного и неполного квадратного уравнения приведенного и неприведенного квадратного уравнения корня квадратного уравнения 3. Изобразите информацию в виде графического приема «гроздья»

Проверка
1.Квадратные уравнения: 2.Вопросы классу: сформулируйте определение квадратного уравнения по каким признакам вы отнесли данные уравнения к квадратным назовите значения коэффициентов выбранных уравнений
1) x2 – 1 =0
5) 2x2 – 5x +6=0 6) 7x – x2 + 3=0

Стадия осмысления Приемы Инсерт, кластер
1 этап – систематизация, оформление в кластер  2 этап – нахождение взаимосвязей между ветвями. 3 этап - мозговой штурм (идеи решения неполных квадратных уравнений) , прием Инсерт
Квадратные уравнения ax2+bx+c=0

Презентация кластера
Приведенные а=1
Полные а≠0,b≠0,c≠0
Квадратные уравнения ax2+bx+c=0
Неполные a≠0, b=0 или с =0
Неприведенные а≠1

Решение неполных квадратных уравнений
ax2=0 ax2+bx=0 ax2+c=0 Чтение текста с пометками:    + я это знал    - я этого не знал    ! это меня удивило    ? хотел бы узнать подробнее

Неполные квадратные уравнения Решение Наличие корней Количество корней Пометки
5x2=0 x2=0 x = 0 есть 1    +
2x2+6x=0 2x(x + 3) =0 x=0 или x = - 3 есть 2  +
x2 – 4 = 0 x2 = 4 x = ±√4 x=±2 есть 2 !
x2 + 6 = 0 x2 = - 6 нет -  ?

III. Стадия рефлексии (или размышления)
- Возвращение к таблице(ее уточнение и дополнение с учетом того нового, что узнали)
- Выполнение практического задания
- Определение способов применения этой информации на практике

Решение неполных квадратных уравнений
№ пп Неполное квадратное уравнение Решение Решение Наличие корней Количество корней Вид корней
1. аx2=0. b=0, с=0. x2=0 x2=0 + 1 x=0
2. ax2+bx=0. b≠0, с=0. x(ax+b)=0, x=0 или ax+b=0 x1=0 x2= - a/b x(ax+b)=0, x=0 или ax+b=0 x1=0 x2= - a/b + 2 x1=0 x2= - a/b
3. ax2+c=0. b=0, с≠0. ax2= - c x2= - c/a если - c/a<0, то корней нет - 0 -
3. ax2+c=0. b=0, с≠0. ax2= - c x2= - c/a если - c/a>0, то x1,2= ±√-c/a + 2 x1,2= ±√- c/a

Разбейте следующие уравнения на две группы по какому-либо признаку:

1) 3х²+8х-7=0 7) 3х2 – 5х – 4 =0
2) х2 + 3х+ 1 = 0 8) х2 - 24x = 0
3) 7-5х+х²=0 9) 16х2 – 4 = 0
4) 5х2 = 0 10) – 0,1х2 + 10 = 0
5) 169 –х2 = 0 11) - x2 – 3x + 15 = 0
6) 7х + 13 -6х²=0 12) x2 – 5x = 0

Приведенные и неприведенные
Приведенные х2 + 3х+ 1 = 0 7-5х+х²=0
Неприведенные 3х²+8х-7=0 - x2 – 3x + 15 = 0

Полные и неполные
Полные 1) 3х²+8х-7=0 2) х2 + 3х+ 1 = 0 3) 7-5х+х²=0 7х + 13 -6х²=0 3х2 – 5х – 4 =0 - x2 – 3x + 15 = 0
Неполные 5х2 = 0 169 –х2 = 0 х2 - 24x = 0 16х2 – 4 = 0 – 0,1х2 + 10 = 0 x2 – 5x = 0

Проверка
1) 5х2 = 0 4) 16х2 – 4 = 0 2) 169 –х2 = 0 5) – 0,1х2 + 10 = 0 3) х2 - 24x = 0 6) x2 – 5x = 0
0 и 5 10 и -10 13 и -13 0 0,5 и -0,5 0 и 24
А К В Э И Р

Итог
«Сведений науки не следует сообщать учащимся готовыми, но его надо привести к тому, чтобы он сам их находил, сам ими овладевал. Такой метод обучения наилучший, самый трудный, самый редкий…» А. Дистервег (1790-1866, немецкий педагог демократ, разработал идею развивающего обучения)