Презентация - Наибольший общий делитель

Нажмите для просмотра
Наибольший общий делитель
Распечатать
  • Последний IP: 207.46.13.50
  • Уникальность: 92%
  • Слайдов: 14
  • Просмотров: 3809
  • Скачиваний: 2424
  • Размер: 1.07 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt и pptx
В закладки
Оцени!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Наибольший общий делитель, слайд 1

Наибольший общий делитель
Разработала учитель математики Горельцева Елена Владимировна

Слайд 2

Наибольший общий делитель, слайд 2
Разложите на простые множители число 875: 875 {5, 5, 5, 7} 875 = 5*5*5*7 = 5³ * 7 Назовите наибольший делитель, отличный от самого числа. Как его найти? Чтобы найти наибольший делитель, надо число разделить на наименьший делитель, отличный от единицы. 875 : 5 = 175

Слайд 3

Наибольший общий делитель, слайд 3
Назовите все делители числа 28
1; 2; 4; 7; 14; 28
Назовите все делители числа 42
1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
Красным цветом выделены числа 1; 2; 7; 14 – которые являются общими делителями чисел 28 и 42
Среди общих делителей число 14 является наибольшим

Слайд 4

Наибольший общий делитель, слайд 4
Наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из двух данных чисел, называют наибольшим общим делителем (НОД) этих чисел
НОД чисел a и b обозначают НОД (a;b )
НОД (28; 42) = 14
Легко установить, что НОД (10;25 )=5, НОД (18;24 )=6, НОД (3;7)=1

Слайд 5

Наибольший общий делитель, слайд 5
НОД многозначных чисел удобно находить, предварительно разложив их на простые множители
Найдите НОД (455; 770)
455 5 91 7 13 13 1
770 2 385 5 77 7 11 11 1
НОД (455; 770) = 5 ∙ 7 = 35

Слайд 6

Наибольший общий делитель, слайд 6
Найдите НОД (180; 840)
180 2 90 2 45 3 15 3 5 5 1
840 2 420 2 210 2 105 3 35 5 7 7 1
180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 840 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7
НОД (455; 770) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60

Слайд 7

Наибольший общий делитель, слайд 7
Найдите НОД (585; 616)
585 3 195 3 65 5 13 13 1
616 2 308 2 154 2 77 7 11 11 1
585 = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 13 616 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 11
НОД (585; 616) = 1
Если общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми

Слайд 8

Наибольший общий делитель, слайд 8
Найдите НОД (250; 3000)
Здесь нет необходимости раскладывать число на простые множители, так как число 250 – делитель 3000
НОД (250; 3000) = 250

Слайд 9

Наибольший общий делитель, слайд 9
Найдите НОД (132; 180; 144)
180 2 90 2 45 3 15 3 5 5 1
144 2 72 2 36 2 18 2 9 3 3 3 1
132 2 66 2 33 3 11 11 1
132 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 144 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2∙ 3 ∙ 3
НОД (132; 180; 144) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12

Слайд 10

Наибольший общий делитель, слайд 10

Слайд 11

Наибольший общий делитель, слайд 11
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел
Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел (основания 3; 5; 7); Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с меньшим показателем; Перемножить выбранные степени. Полученное произведение является искомым наибольшим делителем.

Слайд 12

Наибольший общий делитель, слайд 12
Какое число называют НОД двух чисел? Какие числа называют взаимно простыми? Чему равен НОД (25; 1000) НОД (13; 17) НОД (100; 2500)

Слайд 13

Наибольший общий делитель, слайд 13
Работа с учебником
№ 1 устно № 138, 140, 141, 143, 144, 150, 151

Слайд 14

Наибольший общий делитель, слайд 14
Домашнее задание
П 5, вопросы 1-4 № 139, 142, 145, 159, 160
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.