Презентация - Двугранный и многогранный углы. Многогранники

Двугранный и многогранный углы. Многогранники.

Двугранный угол
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей ограничивающей их прямой. Полуплоскости называются гранями, а ограничивающая их прямая- ребром двугранного угла. Плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает его грани по двум полупрямым. Угол, образованный этими полупрямыми, называется линейным углом двугранного угла. За меру двугранного угла принимается мера соответствующего ему линейного угла. Все линейные углы двугранного угла совмещаются параллельным переносом, а, значит, равны. Поэтому мера двугранного угла не зависит от выбора линейного угла.

Трехгранный угол
Рассмотрим три луча а, b, c, исходящие из одной точки и не лежащие в одной плоскости. Трехгранным углом (аbc) называется фигура, составленная из трех плоских углов (ab), (bc) и (ac). Эти углы называются гранями трехгранного угла, а их стороны – ребрами. Общая вершина плоских углов называется вершиной трехгранного угла. S Двугранные углы, образованные гранями трехгранного угла, называются двугранными углами трехгранного угла. а с b

Многогранный угол
Рассмотрим n лучей, исходящих из одной точки и не лежащих на одной плоскости. Многогранным углом (abcd….n) называется фигура, составленная из n плоских углов (ab), (bc), (cd), (…), (na). Эти углы называют гранями многогранного угла, а их стороны – ребрами. Общая вершина плоских углов называется вершиной многогранного угла. S a f
b
c
d

Многогранник
В стереометрии изучают фигуры в пространстве, которые называются телами. Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости каждого плоского многоугольника на его поверхности. Общая часть такой плоскости и поверхности выпуклого многогранника называется гранью. Стороны граней называются ребрами многогранника, а вершины – вершинами многогранника.

Многогранники
Однородные выпуклые
Однородные невыпуклые
Тела Архимеда
Тела Платона
Тела Кеплера- Пуансо
Выпуклые призмы и антипризмы
Невыпуклые полуправильные однородные многогранники
Невыпуклые призмы и антипризмы