Презентация - Решение неравенств методом интервалов

Тема урока:
Решение неравенств методом интервалов.
Учитель математики МБОУ СОШ № 1 с. Кизляр Магометова Х.Н. 2022г.

Повторение.
1.
Решите неравенство: (х+2)(х-3) 0.
Решение:
+
+
-
х
-2
х
Ответ.

Повторение.
Решите неравенство:
2.
Первый знак:
Смена знака:
Выбор ответа:
Все множители в первой степени – знаки чередуются.
_
_
+
+
+
Ответ:

Повторение.
Решите неравенство:
3.
Первый знак:
Смена знака:
Выбор ответа:
_
_
+
x
+
Ответ:

Решите неравенство:
Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов

Нельзя!
Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное

Решаем неравенство.
Решение:
+
+
-
х
0,5
Ответ:

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов:
1. Привести данное неравенство к виду
2. Разложить числитель и знаменатель дроби на линейные множители;
3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки;
4. Выколоть те точки, которые не являются решением неравенства;
5. Выяснить знаки промежутков;
6. Выбрать ответ.

х- д.б. положительным
Найти «нули»
Отметить «нули»
Определить знак
Выбрать ответ

Устно:
Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю:

Устно:
Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю:

Устно:
Назовите выколотые и невыколотые точки:

Устно:
Назовите выколотые и невыколотые точки:

Устно:
Назовите выколотые и невыколотые точки:

Устно:
Назовите выколотые и невыколотые точки:

Решаем неравенства.

Решаем неравенства.

Нельзя!
Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное
Сокращать на одинаковые множители

Правила постановки знака:
1)На крайнем правом промежутке знак совпадает со знаком старшего коэффициента.
2)При переходе через корень четной кратности знак сохраняется, нечетной - меняется