Презентация - Решение квадратных неравенств методом интервалов

Нажмите для просмотра
Решение квадратных неравенств методом интервалов
Распечатать
  • Уникальность: 89%
  • Слайдов: 11
  • Просмотров: 51
  • Скачиваний: 21
  • Размер: 0.2 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 1
Решение квадратных неравенств методом интервалов.

Слайд 2

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 2
?
!
!
?

Слайд 3

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 3
Цель урока:
Научиться решать квадратные неравенства методом интервалов.

Слайд 4

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 4
Итог нашего маленького исследования на прошлом уроке подведен в следующей таблице:
Дискри-минант.Решение неравенства ах2 + bx + c > 0 при
a > 0.a < 0
D > 0 D = 0 D < 0.(-∞; х1) U (х2; ∞) (-∞; х1) U (х2; ∞) (-∞; ∞).(х1; х2) Решений нет Решений нет

Слайд 5

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 5
Алгоритм решения неравенств второй степени графическим способом.
Пример решения неравенства
1. Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0) 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0) 5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)
5х2+9х-2<0 2.Рассмотрим функцию y=5х2+9х-2 3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 4. 5х2+9х-2=0 х1=-2; х2= 5.
-2

Слайд 6

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 6
Квадратное неравенство можно решать иначе. Квадратичная функция q(x) непрерывна на всей числовой прямой, поэтому если на графике есть точка ниже оси Ох и точка выше оси Ох,
то он должен пересечь ось между этими точками. На этом свойстве основан другой способ решения квадратных неравенств – метод интервалов.

Слайд 7

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 7
Алгоритм решения неравенств методом интервалов :
Найдём нули функции (абсциссы точек пересечения графика данной функции с осью Ох). 2. Отметить нули функции на координатной прямой пустыми (если неравенство строгое) или сплошными (если неравенство не строгое) точками. 3. Определить знак функции на каждом промежутке (а для квадратичной функции достаточно определить знак лишь в одном из промежутков, так как знаки будут чередоваться потому, что функция непрерывна на всей области определения). 4. а) Выделить те промежутки, где q(x) > 0. б) Выделить те промежутки, где q(x) < 0.

Слайд 8

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 8
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
№1. Решите методом интервалов неравенства:
а)
а)
б)
б)
Желаю удачи!
!

Слайд 9

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 9
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№1. Решите методом интервалов неравенства:
а)
а)
+

+
+

+
-3
-4
2,5
0,4
Ответ:
Ответ:
б)
б)
+

+
+

+
-3/2
-2/3
1/2
1/3
Ответ:
Ответ:

Слайд 10

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 10
Продолжить фразу:
Сегодня я узнал… Было интересно… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я смог… Я выполнял задания… Я почувствовал, что… Было трудно… Мне захотелось…

Слайд 11

Решение квадратных неравенств методом интервалов, слайд 11
Домашнее задание:
Выучить алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов. Выполнить задание на карточке.
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.

Закрыть (X)