Презентация - Решение задач методом обратного хода и методом приведения к единице

Решение задач методом обратного хода и методом приведения к единице .

Историческая справка
Исторически долгое время математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениям. В давние времена обученным считался тот, кто умел решать задачи определенных типов, встречающихся на практике.

Проверка домашнего задания.
Стр 47 №8 Решение: 33800:20= 1690 леев стоит один набор школьной мебели. 1690 ∙50= 84500 леев будут стоить 50 наборов. Ответ: 84500 леев. Стр 47 №11 Решение: 20-13=7 (м) разница в количестве мешков. 119:7= 17 кг вес одного мешка картошки. Ответ: 17 килограмм.

Цели урока
1. Различать методы решения задач: метод обратного хода и метод приведения к единице. 2. Применять алгоритм- план действий для нахождения неизвестного в задаче. 3. Находить неизвестный компонент действия с натуральными числами. 4. Переводить реальную или смоделированную задачу на математический язык. 5. Решить предложенную задачу. 6. Интерпретировать полученный результат.

Математический диктант
1. На сколько надо увеличить 9, чтобы стало 14? 2. Найди сумму 7 и 8. 3. На сколько 27 больше чем 7? 4. Число 3 увеличь на 8. 5. Увеличь 7 в 5 раз. 6. 13 уменьши на 5. 7. Увеличь 9 на столько же. 8. Из 30 вычесть частное чисел 4 и 2. 9. В палатку привезли 70кг яблок и 30 кг груш. На сколько больше привезли яблок чем груш? 10. На занятие кружка пришли 26 детей. Чуть позже ушли 3 мальчика и 2 девочки. Сколько детей осталось?

Проверка математического диктанта
1. 5 2. 15 3. 20 4. 11 5. 35 6. 8 7. 18 8. 28 9. 40 10. 21

Алгоритм- план решения задач
Метод приведения к единице
Метод обратного хода
1. Следуем по условию задачи в обратном направлении: от конца к началу условия; 2. Выполняем обратные действия: сложение ↔ вычитание, умножение ↔ деление.
1. Сначала находим то, что рассматривается в задаче как единица. 2. Используя данную величину, отвечаем на вопрос задачи.

Метод обратного хода
Метод сведения к единице
1. Задумали число, разделили его на 7, результат уменьшили на 3 и новый результат умножили на 4. Получилось 20. Какое число задумали? 2. На первой остановке из автобуса вышло 13, а вошло 7 человек, на второй остановке вышло 6, а вошло 10. В автобусе осталось 25 человек. Сколько человек было в автобусе до первой остановки? 7. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша?
3. В шести бутылках 12 л молока, во всех поровну. Израсходовали 4 бутылки молока. Сколько литров молока было израсходовано? 4. Известно, что на 2 м2 земли можно посадить 16 кустов клубники. Надо узнать, на какой площади можно разместить 80 кустов. 5. В двух одинаковых домах 16 квартир. Сколько квартир в 5 таких же домах? 6. На 3 грядках 42 луковицы. Сколько таких грядок занимают 140 луковиц?

ЗАДАЧА
Для библиотеки в лицее приобрели 25 словарей синонимов по цене 39 леев и 20 одинаковых атласов по географии. За все заплатили 2015 леев. Какова цена одного атласа?

Физминутка

Самостоятельная работа
1. Вася задумал число, умножил его на 2, прибавил 3 и получил 17. Какое число он задумал? 2. У Нику есть определенная сумма денег. Родители добавили 10 леев, далее - сумму денег удвоили, потом потратив 12 леев на покупку книги - осталось 78 леев. Сколько денег у Нику было изначально? 3. На 4 тарелках поровну 28 пирожков. Сколько пирожков на 13 тарелках? 4. В одно утро Алина и Миша направились в школу-Алина пешком, а Миша на велосипеде. В среднем, Алина шла за 1 минуту 70 метров, а Миша проезжал 160 метров. Найдите, какое расстояние прошла Алина за время – что Миша проехал 2 км и 400 м.

Ответы к самостоятельной работе
3. 4 тарелки – 28 пирожков 13 тарелок - ? пирожков Решение: 1) 28:4=7 пирожков в одной тарелке. 2) 13∙7=91 пирожок в 13 тарелках. Ответ: 91 пирожок.   4. Алина: 1мин – 70 метров Миша: 1 мин – 160 метров Миша: ? мин – 2км 400м=2400 метров Алина: ?метров за время Миши.   Решение: 1) 2400:160=15 минут был в пути Миша. 2) 15∙70=1050 метров прошла Алина за 15 минут. Ответ: 1050 метров прошла Алина.

Подведем итоги
Вспомните ребята, что сегодня на уроке было реализовано? Какими методами мы научились решать задачи? Задачи про что или про кого вам понравились больше всего? Подсчитайте набранные балы в кредитной карте. Самостоятельно оцените свою работу на уроке. Давайте посмотрим какие цели реализовали на уроке? Сделайте вывод о темпе и продуктивности работы. На листочках с ваших парт нарисуйте смайлики и приклейте их на понравившийся алгоритм решения задач.

Перевод набранных баллов в отметки
5 баллов “отлично” 4 баллов “очень хорошо” 3 балла “хорошо” 2 балла “надо стараться” 1 балл “работай усерднее”

Цели урока
1. Различать методы решения задач метод сведения к единице и метод обратного хода. 2. Применять алгоритм- план действий для нахождения неизвестного в задаче. 3. Находить неизвестный компонент действия с натуральными числами. 4. Переводить реальную или смоделированную задачу на математический язык. 5. Решить предложенную задачу. 6. Интерпретировать полученный результат.

Учить- Повторить по учебнику страница 43 параграф 8. Написать в тетрадях страница 46-47 №4, 12 Творческое задание: Составить 1 задачу, которая будет решаться одним из изученных методом.