Презентация - Красота, выстроенная по законам геометрии

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1» с.Варфоломеевка
Урок геометрии в 8 классе
Тема: Учитель математики Глушок И.Л.
"Красота, выстроенная по законам геометрии".

Цель урока: повторить с учащимися алгоритмы построения фигур при различных видах симметрий.
Задачи урока: Образовательные: - повторение алгоритма построения осевой и центральной симметрии, параллельного переноса; - умение распознавать фигуры, обладающие различными видами симметрии; -расширение понятия симметрии, рассмотрение примеров симметрии в окружающем мире (в природе, архитектуре и технике); Развивающие: - развитие творческой и мыслительной деятельности учащихся, математического мышления, совершенствование навыков решения задач, коммуникативных способностей (умение чётко и ясно излагать свои мысли); Воспитательные: - расширение кругозора, развитие интереса к предмету математики; - воспитание умения сплоченно и дружно работать в коллективе, внимательно слушать речь других, приобретение навыков самостоятельной работы.

Актуализация опорных знаний
Деятельность учителя.Деятельность ученика
Ребята, а как вы думаете, что нам на уроке сегодня пригодится?.Ответы детей (удача, знания)
А еще сегодня нам  пригодятся: хорошее настроение; уважение друг к другу; знание материала; добросовестная работа..
Откройте тетради. Запишите число, Классная работа..
Ребята, на наших уроках  мы работаем с преобразованием фигур. О каком преобразовании идёт речь?.О движении.
Какие виды движения вы знаете?.Осевую и центральную симметрию, параллельный перенос.
Что означает симметрия?.Красота, гармония, одинаковость в расположении частей.
Запишем тему урока: «Красота, выстроенная по законам геометрии»..

Алгоритм построения симметричной фигуры при осевой симметрии
Для того, чтобы построить ∆А1С1D1 симметричный ∆АСD относительно прямой L необходимо: Опустить перпендикуляр из точки С на прямую L, Измерить отрезок СО с помощью циркуля, Отложить от точки О отрезок ОС1= СО, Опустить перпендикуляр из точки D на прямую L, Измерить отрезок DO1 с помощью циркуля, Отложить от точки О1 отрезок О1D1 = DО1, Опустить перпендикуляр из точки А на прямую L, Измерить отрезок АО' с помощью циркуля, Отложить от точки О' отрезок О'А1= АО' Соединить точки А1 ,С1 и D1.
О
С
С1
∟
D
D1
О1
∟
А
О'
А1
L

Практическое задание 1
Перенесите рисунок себе в тетрадь и постройте точку К1, симметричную точке К относительно прямой m.

К1

М
М1
Е
Е1

Алгоритм построения симметричной фигуры при центральной симметрии
Y
Для того, чтобы построить отрезок Х'Y' симметричный отрезку ХY относительно центра О необходимо: Отложить на продолжении ОХ за точку О отрезок ОХ'=ОХ. Отложить на продолжении ОY за точку О отрезок ОY'=ОY. Соединить точки Х' и Y'.
Х
О
Х'
Y'

Практическое задание 2 (работа по карточкам)
С
В
О
А

Алгоритм построения симметричной фигуры при параллельном переносе
С
Для того, чтобы построить ∆ А'С'D' симметричный ∆АСD при параллельном переносе необходимо: из вершин ∆ провести параллельные полупрямые, на которых отложить расстояния АА'=СС'=DD'.
А
D
С'
А'
D'

Практическое задание 3
Задан прямоугольник АВСD с координатами А(-3; -2), В(-3; 2), С(-1; 2), D(-1; -2). Постройте фигуру, в которую перейдёт прямоугольник при параллельном переносе, заданном формулами: I вариант: х' = х+5; y' = y-5. II вариант: х' = х+4; y' = y-2.

Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций
График чётной функции (парабола)
График нечётной функции (кубическая парабола)

Симметрия в природе (насекомые)

Звери и птицы

Орнаменты

Осевая симметрия (архитектура)

Вышивка

Паркет

Ювелирные украшения

Закрепление знаний. (Работа с учебником)
№ 12, № 19 Учащиеся демонстрируют построения на доске с комментированием.

Домашнее задание

Спасибо за внимание !