Презентация - Задачи на разрезание и складывание фигур

«Задачи на разрезание и складывание фигур»
Учитель математики МБОУ «Гимназия №22» г.Майкопа Плеснявых Е.А.

Пояснительная записка
Навыки решения занимательных и олимпиадных задач необходимы любому ученику. Задачи на разрезание и складывание фигур – одна из тем математического кружка, вызывающая интерес у учащихся. Программа кружка основывается преимущественно на методах деятельностного обучения (творческий, исследовательских работ учащихся). Формы деятельности : фронтальная, групповая, индивидуальная.
5 класс 3 часа
Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного или домашнего решения. Основные формы организации учебных занятий: объяснение, практическая работа, творческие задания, игры. Контроль усвоения программы осуществляется при проверке домашнего задания.

Цель программы:
Развитие творческих способностей, логического мышления, развитие глазомера, наблюдательности, способности к конструированию.

Содержание программы:
Решение задач, в которых заданную фигуру, разделенную на равные клеточки, надо разрезать на несколько частей; Изготовление набора пентамино и решение задач с использованием этого набора; Разрезание квадрата 4х4 на две равные части; Фигуры домино, тримино, тетрамино, пентамино; Геометрические головоломки; Покрытие двенадцати фигурками пентамино прямоугольника 6х10, построение двух прямоугольников 5х6 с помощью фигурок пентамино; Покрытие шахмотной доски 8х8 с вырезанным в середине квадратом 2х2; Игра «Пентамино»; Составление фигурок животных с помощью пентамино; Геометрия танграмма; Пентаграмма.

Учебно- тематический план
№ занятия.Изучаемый материал.Теория.Практика.Отчет
1.− Разрезать фигуры на равные части ( все способы) ; − Домино,тримино, тетрамино, пентамино..+ Ист.сп..+.Решение задач, Творческая работа
2.− Покрыть прямоугольник 6х10 фигурками пентамино; − Построить два прямоугольника 5х6; − Шахматную доску 8х8 с квадратной дыркой 2х2 покрыть 12 фигурками пентамино; − Игра «Пентамино»...+ Игра в парах.Решение задач
3.− Геометрические головоломки; − Геометрия танграма; − Решение задач..Истор. справка.+.Решение задач, творческая работа

Практическая работа:
На рисунке показан способ разрезания квадрата со стороной 4 клетки, по сторонам клеток на 2 равные части.
...
...
...
...
Задание № 1
Найти 5 других способов.

Ответ:
3)
1)
2)
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
5)
4)
...
...
...
...
...
...
...
...

Задание № 2
Разрезать на 2 равные части.
....
....
....

Ответ:
....
....
....

Задание № 3
Квадрат состоит из 16-ти клеток, четыре из них закрашены. Разрезать так на 4 равные части, чтобы в каждой из них было лишь по одной закрашенной клетки.
...
...
...
...

Ответ:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

Задание № 4
Местный торговец земельными участками отхватил по случаю участок земли необычной формы. Он рассчитывал выгодно продать его частями, но каждый из восьми покупателей хотел иметь участок не хуже, чем у соседа. Где торговец должен установить разделительные изгороди, чтобы получить восемь одинаковых участков?
...
...
...
...

Ответ:

Сложите из двух квадратов фигуры. Сколько фигур получится?
Из двух одинаковых квадратов можно составить только одну фигуру – ДОМИНО
.

Теперь возьмите 3 квадрата. Составьте из них фигуры. Сколько фигур получится?
Получившиеся фигуры называют - ТРИМИНО
.
.
..

Возьмите 4 одинаковых квадрата. Составьте из них фигуры. Сколько их получится?
Получили 5 фигур – ТЕТРАМИНО

Задача
Составьте из пяти квадратов все всевозможные фигуры. Сравните свои результаты с рисунком.

Игра Пентамино
Игра была придумана 50-х годах ХХ-го века американским математиком С. Голомбом. Суть игры в том, чтобы из фигурок разной формы, но состоящих в данном случае непременно из пяти квадратов собирать заданные сюжеты.

Домашнее задание
Изготовить двенадцать ПЕНТАМИНО со сторонами квадратика 2 см и с помощью их фигурок составить фигуру какого-нибудь животного.