Презентация - Двугранный угол

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Двугранный угол
Распечатать
  • Уникальность: 95%
  • Слайдов: 45
  • Просмотров: 527
  • Скачиваний: 68
  • Размер: 0.44 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Двугранный угол, слайд 1

Двугранный угол

Слайд 2

Двугранный угол, слайд 2

Планиметрия
Стереометрия
Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки.
Двугранный угол

Слайд 3

Двугранный угол, слайд 3
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.
Прямая a – ребро двугранного угла
a
Две полуплоскости – грани двугранного угла

Слайд 4

Двугранный угол, слайд 4
Двугранный угол с ребром ВN, на разных гранях которого отмечены точки А и М, называют двугранным углом АВNМ.
D
Угол РDEK
А
Р
К
N
M
В
E
Угол SFX – линейный угол двугранного угла

Слайд 5

Двугранный угол, слайд 5
Алгоритм построения линейного угла. Отметим на ребре двугранного угла какую-нибудь точку и в каждой грани из этой точки проводим луч перпендикулярно к ребру.
D
Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
E

Слайд 6

Двугранный угол, слайд 6
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Слайд 7

Двугранный угол, слайд 7
Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

Слайд 8

Двугранный угол, слайд 8
Назвать двугранные углы.

Слайд 9

Двугранный угол, слайд 9
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.

Слайд 10

Двугранный угол, слайд 10

Примером взаимно перпендикулярных плоскостей служат плоскости стены и пола комнаты, плоскости стены и потолка.

Слайд 11

Двугранный угол, слайд 11
Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема: Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
С
А

Слайд 12

Двугранный угол, слайд 12
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.

Слайд 13

Двугранный угол, слайд 13
№ 178.
Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости .
Подсказка
c
C

Слайд 14

Двугранный угол, слайд 14
№ 180.
Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны.
Подсказка
c

Слайд 15

Двугранный угол, слайд 15

№ 181.
М
a
С

Слайд 16

Двугранный угол, слайд 16
№ 182.
Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой a. Из точки М проведены перпендикуляры МА и МВ к этим плоскостям. Прямая а пересекает плоскость АМВ в точке С. Докажите, что четырехугольник АСВМ – прямоугольник.
М
a
С

Слайд 17

Двугранный угол, слайд 17
№ 183.
Плоскости и пересекаются по прямой a и перпендикулярны к плоскости . Докажите, что прямая а перпендикулярна к плоскости .

Слайд 18

Двугранный угол, слайд 18
Прямоугольный параллелепипед Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания представляют собой прямоугольники.

Слайд 19

Двугранный угол, слайд 19
Прямоугольный параллелепипед
Две грани параллелепипеда параллельны.

Слайд 20

Двугранный угол, слайд 20
10. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники. 20. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.
Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.

Слайд 21

Двугранный угол, слайд 21

Планиметрия
Стереометрия
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений.
b
С
В
a
d
А
D
d2 = a2 + b2
d2 = a2 + b2 + с2

Слайд 22

Двугранный угол, слайд 22
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
d2 = a2 + b2 + с2
C1
D1
B1
A1
с
C
D
Следствие. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
а
B
b
A

Слайд 23

Двугранный угол, слайд 23
№ 188.
Ребро куба равно а. Найдите диагональ куба.
d2 = a2 + b2 + с2
D1
С1
d2 = 3a2
А1
В1
а
D
С
а
А
а
В

Слайд 24

Двугранный угол, слайд 24
№ 189.
Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а) диагональ грани куба равна m. б) диагональ куба равна d.
Подсказка
D1
С1
А1
В1
D
С
m
А
В

Слайд 25

Двугранный угол, слайд 25
№ 190.
Дан куб. Найдите следующие двугранные углы: a) АВВ1С; б) АDD1B; в) А1ВВ1К, где K – середина ребра А1D1.
D1
С1
А1
В1
D
С
А
В

Слайд 26

Двугранный угол, слайд 26
№ 191.
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Докажите, что плоскости АВС1 и А1В1D перпендикулярны.
D1
С1
А1
В1
D
С
А
В

Слайд 27

Двугранный угол, слайд 27
№ 192.
Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
D1
С1
Подсказка
А1
В1
Н-я
П-Р
D
С
А
В

Слайд 28

Двугранный угол, слайд 28
№ 193.
Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Найдите расстояние между: а) прямой А1С1 и и плоскостью АВС;
Подсказка
D1
С1
А1
В1
D
С
А
В

Слайд 29

Двугранный угол, слайд 29
№ 193.
Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1 Найдите расстояние между: б) плоскостями АВВ1 и DCC1;
D1
С1
Подсказка
А1
В1
D
С
А
В

Слайд 30

Двугранный угол, слайд 30
№ 193.
Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Найдите расстояние между: в) прямой DD1 и плоскостью АСС1.
Подсказка
D1
С1
А1
В1
С
D
А
В

Слайд 31

Двугранный угол, слайд 31
Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ куба и ребро куба;
№ 194.
Подсказка
D1
С1
А1
В1
D
С
А
а
В

Слайд 32

Двугранный угол, слайд 32
Ребро куба равно а. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: б) диагональ куба и диагональ грани куба.
№ 194.
Подсказка
D1
С1
А1
В1
D
С
А
а
В

Слайд 33

Двугранный угол, слайд 33
№ 196.
Изобразите куб АВСDА1В1С1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: а) ребро АА1 и перпендикулярной к плоскости ВВ1D1;
D1
С1
А1
В1
D
С
А
В

Слайд 34

Двугранный угол, слайд 34
№ 196.
Изобразите куб АВСDА1В1С1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через: б) ребро АВ и перпендикулярной к плоскости СDA1.
D1
С1
А1
В1
D
С
А
В

Слайд 35

Двугранный угол, слайд 35
1. Найдите угол А1ВС1 2. Доказать, что MN II А1С1, где M и N – середины ребер куба.
D1
С1
А1
В1
D
С
А
В

Слайд 36

Двугранный угол, слайд 36
Найдите площадь сечения, проходящего через точки А, В и С1
D1
С1
А1
В1
D
С
А
В

Слайд 37

Двугранный угол, слайд 37
Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный.
В
П-р
Н-я
А
К
С
П-я
Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК

Слайд 38

Двугранный угол, слайд 38
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – прямоугольник.
А
В
D
П-р
Н-я
К
П-я
С
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Слайд 39

Двугранный угол, слайд 39
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С острый.
А
В
Н-я
D
П-р
К
П-я
С
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Слайд 40

Двугранный угол, слайд 40
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С тупой.
А
В
П-р
Н-я
К
D
П-я
С
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Слайд 41

Двугранный угол, слайд 41
Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – трапеция, угол С острый.
А
В
П-р
Н-я
К
D
П-я
С
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК

Слайд 42

Двугранный угол, слайд 42

№ 166.
А
Н-я
П-р
N
П-я
M
Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC

Слайд 43

Двугранный угол, слайд 43
В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD.
№ 167.
D
А
В
M
С

Слайд 44

Двугранный угол, слайд 44
Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
№ 168.
d
В
?
А

Слайд 45

Двугранный угол, слайд 45
Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800.
№ 169.
А
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.