Презентация - Технология машиностроения

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Выксунский металлургический колледж имени А.А.Козерадского»
Практическое занятие
специальность : 15.02.16 «Технология машиностроения» дисциплина : ООД.04 Математика
Тема: «Нахождение производных функций»
Автор : Мудренко Галина Александровна

Тема: «Нахождение производных функций»
Цель: -Повторить, обобщить и систематизировать знания о производной. -Закрепить навыки нахождения производных. -Развивать логическое мышление, память, внимание и самостоятельность. Задачи: Образовательная - формирование научного мировоззрения. Развивающая – развитие у обучающихся умения обобщать, систематизировать полученные знания. Воспитательные- воспитание познавательного интереса обучающихся, коммуникативных качеств, умения слушать, культуры межличностных взаимоотношений, аккуратности в работе, трудолюбия.

План занятия
Этап 1. Организованный момент Этап 2. Мотивация учебной деятельности Этап 3. Этап формулирование темы и цели занятия Этап 4. Практический этап Этап 5. Подведение итогов занятия Этап 6. Рефлексия и выбор домашнего задания

Справочный материал Таблица производных

Тренировочные упражнения по закреплению темы занятия
ФОРМУЛЫ
1)
2)

Найдите производную функции:
3)
ФОРМУЛЫ
.
4)

Найдите производную функции:
5)
ФОРМУЛЫ
Преобразуем функцию:
.
.

Найдите производную функции:
6)
ФОРМУЛЫ
.
7)

Решение задач по профилю специальности, дисциплина «Техническая механика»
Задача 1 Точка движется по окружности радиусом R согласно уравнению Определить скорость и ускорение точки в конце 3 секунды.

Решение задач по профилю специальности, дисциплина «Техническая механика»
Задача 2 Дано уравнение движения точки: s=0.36t2 +0.18t Определить скорость точки в конце третьей секунды движения и среднюю скорость за первые 3 секунды.
Решение: Уравнение скорости
Скорость в конце третьей секунды
Средняя скорость

Решение задач по профилю специальности, дисциплина «Техническая механика»
Задача 3 Ротор электродвигателя вращается со скоростью, описываемой уравнением . Определить вид движения.
Решение: 1. Анализируем выражение для скорости: скорость меняется и зависит от времени линейно. Следовательно, угловое ускорение — постоянно, . 2. Движение равнопеременное (равноускоренное, т. к. ускорение положительно).

Решение задач по профилю специальности, дисциплина «Техническая механика»
Задача 4 По заданному графику угловой скорости определить вид вращательного движения.
Решение: 1.Участок 1 — неравномерное ускоренное движение, . 2.Участок 2 — скорость постоянна — движение равномерное, . 3.Участок 3 — скорость убывает, равномерно — равнозамедленное движение, .

Вычислите производные функций
3x-1
1 вариант
2 вариант
y=2x3 +x2 -3x+3
y=x3 -3x2 +5x-3

Домашнее задание.
Задача1 Точка движется по кривой радиуса согласно уравнению Определить полное ускорение точки в конце второй секунды движения и указать направление касательной и нормальной составляющих ускорения в точке М . Задача 2 Свободная материальная точка, масса которой 5 кг, движется согласно уравнению . Определить величину движущей силы. Действующая сила согласно основному закону динамики .