Презентация - Параллелепипед

Параллелограмм
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом .
L
M
С
В
K
N
A
D

Свойства параллелограмма
В
С
Противоположные стороны параллелограмма равны
A
D
В
С
Противоположные углы параллелограмма равны
A
D

Свойства параллелограмма
В
С
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
О
A
D
В
С
Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника
A
D

Свойства параллелограмма
В
С
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180º
A
D
В
С
Накрест лежащие углы при диагонали равны
A
D

Параллелепипед
параллел – идущий рядом
епипед – плоскость
Параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.

Элементы параллелепипеда
вершина
12 рёбер
8 вершин
6 граней
ребро
A, B, C, D, А₁, В₁, С₁, D₁
AB, ВC, СD, AD,
A₁B₁, В₁C₁, С₁D₁, A₁D₁,
AA₁, BВ₁, CС₁, DD₁
ABCD, А₁B₁C₁D₁,
AА₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D, AА₁D₁D.
грань

Элементы параллелепипеда

Элементы параллелепипеда
Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными

Элементы параллелепипеда
Две грани параллелепипеда, не имеющие общих рёбер, называются противоположными

Элементы параллелепипеда
Две вершины, не принадлежащие одной грани, называются противоположными

Элементы параллелепипеда
Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда.

Изображения параллелепипеда
Параллелепипеды
Наклонные
Прямые
Непрямоугольные
Прямоугольные

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
а)
Доказательство (5):
Так как АВСD и АВВ1А1 параллелограммы, то
По признаку параллельности плоскостей

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
б)
Доказательство (5):
Так как АВСD и АВВ1А1 параллелограммы, то
Таким образом

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
Доказательство (5):
Рассмотрим АD₁С₁В;
D₁
С₁
А₁
B₁
О
АD₁С₁В – – параллелограмм
D
С
А
B

Фон презентации
Презентации к урокам