Презентация - Математические фокусы

«Математические фокусы»
Учитель математики Шарипов С.Г.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным»
Б. Паскаль

Цель работы: исследование математических фокусов. Задачи: изучить литературу по данному вопросу, выбрать наиболее интересные фокусы, выяснить в чем их секрет, показать фокусы на внеурочных занятиях. Практическая значимость: математические фокусы помогают развивать способность мыслить логически, привлекают внимание к предмету.

Виды математических фокусов: фокусы на нахождение числа, фокусы с уравнениями, фокусы с предопределенным выбором, фокусы с магическими таблицами, фокусы с настенным календарем, фокусы с домино и игральными костями

Содержание фокуса №1 Записаны числа 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Попрошу любого зрителя найти сумму любых трёх чисел, стоящих подряд, и сообщить результат. Например 3+4+5 Я угадаю число.

Секрет фокуса.
Сумма трёх чисел: (а-1)+(а)+(а+1)=3а Разделить на 3: (3а):3=а а-1 первое число, а – второе, а+1 третье

Содержание фокуса №2 Попрошу любого зрителя задумать число, после этого число он должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число вычесть.
Смело называю результат

Секрет фокуса.
В результате всегда получается число 4. Например, зритель задумал число 7. 7 ∙ 2= 14 14+ 8= 22 22: 2= 11 11- 7= 4 (а ∙2+8):2-а=а+4-а+4

Содержание фокуса №3 Задумайте число от 1 до 20 Прибавьте к нему 5. Результат умножьте на 3. От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.
Назовите мне ответ, я угадаю число

Секрет фокуса.
(х+5)∙3-15=3х Для этого названный ответ нужно разделить на 3. Получится число, задуманное зрителем

Содержание фокуса №4 Задумайте любой день недели и превратите его в число(понедельник – 1, вторник – 2 и т.д.) Просим умножить число на 2, прибавить к этому произведению число 5, умножить эту сумму на 5, умножить на 10, вычесть 250. Скажите результат.

Секрет фокуса.
Пусть а задуманное число, тогда (2а+5) ∙ 5 ∙ 10-250=100а+250-250=100а Осталось поделить на 100.

Содержание фокуса №5 Задумайте двузначное число. Умножить число его десятков на 2, прибавить к этому произведению число 5, умножить эту сумму на 5, к полученному произведению прибавить 10 и число единиц того числа, которое задумали.

Секрет фокуса.
Например, число ав: а десятков и в единиц. Умножаем а на 2, получается 2а, прибавляем к 2а число 5, получаем 2а+5, умножаем эту сумму на 5, получаем 5(2а+5), прибавляем 10 и получаем 5(2а+5)+10 прибавляем число единиц 5(2а+5)+10+в Получаем 10а+35+в. Вычитаем 35, получаем 10а+в

Содержание фокуса №6 Напишите любое трехзначное число. Теперь напишите число из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. Вычтите из большего числа меньшее, назовите мне только последнюю цифру полученной разности и я отгадаю, сколько у вас получилось при вычитании.
Например: 123, 321, 321-123

Секрет фокуса.
Число единиц уменьшаемого меньше, чем число единиц вычитаемого, поэтому средняя цифра всегда 9, а сумма первой и третьей тоже 9 (321-123=198) если последняя цифра 3, то 693, если 7, то 297, если 0, то 0, если 9,то 99

Содержание фокуса №7 Зрителю необходимо выбрать на календаре любой месяц и отметить в нем любой квадрат, содержащий 9 чисел. Если вы назовёте меньшее из чисел, я назову сумму всех девяти чисел. Например
Понедельник.1.8.15
Вторник.2.9.16
Среда.3.10.17

Секрет фокуса.
А.А+7.А+14.S=9А+72
А+1.А+8.А+15.S=9(А+8)
А+2.А+9.А+16.

Содержание фокуса №8 Угадываю день рождения Умножаете на 2 число дня своего рождения, складываете получившееся произведение и число 5, умножаете на 50 полученную сумму, прибавляете номер месяца рождения (июль-7, январь-1) называете полученное число.

Секрет фокуса.
от названного числа отнимите 250, получится трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры - день рождения, две последние - месяц. Пример: день рождения 15.07 (а.в) (15 ∙ 2+5) ∙ 50+7-250=1507 (а ∙ 2+5) ∙ 50+в-250=100а+250+в

Содержание фокуса №9 Возвести в квадрат число 35

Секрет фокуса.
чтобы возвести в квадрат число 35, мы просто умножаем первую цифру (3) на 4, то есть на единицу большую цифру, после чего добавляем 25. Так как 3 × 4 = 12, следовательно, ответ — 1225. Таким образом, 35 × 35 = 1225. Проделанные шаги можно представить следующим образом: 35 × 35 3 × 4 = 12 5 × 5 = 25 Ответ: 1225

Спасибо за внимание