Презентация - Что значит графически решить систему уравнений?

1. Является ли пара чисел (–1; 3) решением системы уравнений: 2х+у=1 х-у= -4

Что значит графически решить систему уравнений?

2х –у +3 =0 2х-3у=6 3х-2у=-3 Х У=7

График этой функции называется гиперболой
ОДЗ Что является графиком Алгоритм построения

х2 + у2 = 25,

Что нужно знать чтобы построить окружность?

Графиком этой функции является парабола
ОДЗ Что является графиком Алгоритм построения

у = -х2 + 2х + 5;
у = х2 + 2х + 5;

Алгоритм графического способа решения системы двух уравнений 1 2 3 4
х2 + у2 = 25 у = -х2 + 2х + 5

Помните о двух вещах! Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет; Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными; Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!
Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно: Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); Координаты этих точек и будут решениями системы.
Дальше

Построим в одной системе координат графики уравнений х2 + у2 = 25 и у = -х2 + 2х + 5
Координаты любой точки окружности являются решением уравнения х2 + у2 = 25, а координаты любой точки параболы являются решением уравнения у = -х2 + 2х + 5. Значит, координаты каждой из точек пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму, т.е. являются решением системы.
Находим по рисунку значения координат точек пересечения графиков: А(-2,2;-4,5), В(0;5), С(2,2;4,5), D(4;-3). Тогда система имеет 4 решения
х1 -2,2, у1 -4,5 х2 0, у2 5 х3 2,2, у3 4,5 х4 4, у4 -3
Второе и четвертое из этих решений – точные, а первое и третье – приближенные.