Презентация - Доклад по алгебре на тему: «Вклад Диофанта в развитие алгебры»

Доклад по алгебре на тему: “Вклад Диофанта в развитие алгебры”.

Что такое алгебра?
Алгебра – часть математики, которая изучает общие свойства, действия над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.  Аль Хорезми (787-850). Слово «алгебра» возникло после появления тракта хорезмского  математика и астронома Мухаммеда бен Мусса Аль-Хорезми «Китабаль-джебр Валь-мукабала» («Книга о восстановлении и противопоставлении»). Термин «аль-джебр», взятый из названия этой книги, в дальнейшем стал употребляться как «алгебра». А имя Аль-Хорезми в видоизмененной форме Algorithmus превратилось в нарицательное слово «алгоритм». Данный трактат оказал большое влияние на развитие математики в Западной Европе. Самые ранние, дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приемы решения линейных уравнений. В математических папирусах имеются задачи, которые приводят к уравнениям не только первой степени с одним неизвестным, но и вида ax2 = b.             

Диофант - великий математик.
Деятельность Диофанта совпала с упадком Греции завоеванной — как известно — Римом. Греческие ученые нашли себе убежище в Египте, главным образом в Александрии, которая к тому времени стала центром мировой культуры. В Александрии была создана великолепная библиотека, которая ко временам Диофанта стала центром мировой культуры и гуманитарных наук, в Александрии возник т. н. Мусейон (храм или святилище муз), где сосредоточилась деятельность самых выдающихся представителей естественно-математических наук. В числе этих ученых был и Диофант, математик, который, благодаря знакомству с сирийскими и индийскими математиками, перенес в греческую науку достижения вавилонян в области алгебры. Существуют только отрывочные сведения о жизни Диофанта, нет даже данных о дне его рождения и смерти. Впрочем, некоторые подробности, к сожалению не весьма существенные, можно установить из „Эпитафии Диофанта", которую греческий монах XIV века, Максуим Плануд поместил в своей антологии.

Диофант и его труды.
Дошедший до нас трактат греческого математика Диофанта, жившего в III веке, содержит исследование алгебраических вопросов. В своём труде он дал решение задач приводящих к так называемым диофантовым уравнениям, впервые ввёл буквенную символику в алгебру. Также в его работах мы встречаем правило знаков (минус на минус дает плюс), исследование степеней чисел и решение множества неопределенных вопросов, которые в настоящее время относятся к теории  чисел. Из 13 книг, составлявших полное собрание сочинений Диофанта, до нас дошло только 6, в которых решаются уже довольно трудные алгебраические задачи.

Диофант и его труды.
Но из того, что осталось после Диофанта, можно судить о его гениальных достижениях в алгебре. Ученый умел решать уравнения до третьей степени включительно, вводил в них больше неизвестных, чем это делали вавилоняне, и применял для неизвестных буквенные обозначения. Диофант пользовался специальным символом для вычитания и ввел в обиход сокращенные слова для отдельных определений и действий. Таким образом, Диофанта можно считать автором первого алгебраического языка. Например, уравнение: в котором: „аг" (сокращение от „aritmos" — число) означает неизвестное, „то" (сокращение от „monas") единица, „is" („иол") — равняется, соответствует уравнению в нашем начертании: Из этого примера видно, что Диофант, вместо полного словесного описания алгебраических выражений, (риторическая алгебра), ввел сокращенные обозначения. Из 189 уравнений, которые сохранились в „Арифметике" со всей ясностью видно, что Диофант обращал главное внимание на решение положительных, рациональных неопределенных уравнений, то есть, в основном, имеющих большое число корней. Диофант интересовался, однако, только одними решениями — „положительными" и „рациональными", В поисках таких решений, Диофант проявил большую изобретательность в подборе коэффициентов, чтобы получить такое решение. Из других работ Диофанта, кроме „Арифметики" сохранились фрагменты трактата о многократных числах и отрывок рассуждений о египетской математике.

Вклад Диофанта в развитие алгебры
Диофанта можно по праву назвать «отцом алгебры», так как он почти всю жизнь посвятил созданию и развитию алгебры: Ввел в обиход математические обозначения Рассматривал дроби наравне с другими числами Ввел в обиход «правила знаков»(минус на минус дает плюс) Создал основу для исследования степени чисел