Презентация - Многочлены, действия с многочленами

7 класс. Алгебра. Учитель Бывалина Л.Л. МБОУ СОШ с.Киселевка Ульчского района Хабаровского края
Многочлены, действия с многочленами

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели. А. Маркушевич
Эпиграф урока

Теоретические вопросы
1. Дайте определение степени. 2. Как выполнить умножение степеней с одинаковыми основаниями? 3. Как выполнить деление степеней с одинаковыми основаниями? 4. Как возвести степень в степень? 5. Как возвести в степень произведение? 6. Как возвести в степень дробь? 7. Что такое одночлен? 8. Как записать одночлен в стандартном виде? 9. Что такое многочлен? 10. Как записать многочлен в стандартном виде? 11. Что означает «привести подобные члены»? 12. Сформулируйте правила раскрытия скобок. 13. Как умножить одночлены? 14. Как умножить одночлен на многочлен? 15. Как умножить многочлены?

«Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле». греческий ученый, философ Аристотель

1 группе Найдите ошибки: 1. (5х3-7)+(3- 5х3) = - 4 +10 х3 2. (в- 3) - (2в + 2) = 3в – 1 3. 3х (х-3)=3х2-6х 4. (8+3х)∙(2х-у)=16х-8у+6х+3ху;
2 группе Найдите ошибку: 1. (2а-3в)+(2а+3в)=0 2. (-3а2+5) – (5-3а2)=6а2 3. 4х∙(7 – х)= 11х – 4х 4. (2а-5)∙(3-4а)=6а-8а-15+20а
4 группе Заполните пропуски 1. (2а2-1) + (3а2+…)=…+1 2. (3х2-2) - (…)= 0 3. -3у∙ (а+…)= -3ау - 12у; 4. (а-5)∙(11-а)=11а - …- 55+…
3 группе Заполните пропуски (…)+(-4а+3в)=0 (13х- 2у) – (…) =0 …∙ (4а+2)=12ав+6в 4. (5х+1)∙ (2х2-х)=10х3-…+ 2х2 - …

Проверим себя!
1 группа 1.(5х3-7)+(3- 5х3) = - 4 2. (в- 3) - (2в + 2) = – в - 5 3. 3х (х-3)=3х2-9х 4. (8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х2 - 3ху
2 группа 1. (2а-3в)+(2а+3в)=4а 2. (-3а2+5) – (5-3а2)=0 3. 4х∙(7 – х)= 28х - 4х2 4. (2а-5)(3-4а)= 6а-8а2-15+20а.
3 группа (4а-3в)+(-4а+3в)=0 (13х- 2у) – (13х-2у) =0 3в ∙ (4а+2) =12ав+6в (5х+1)∙ (2х2-х)=10х3-5х2+ 2х2 - х
4 группа 1. (2а2 - 1) + (3а2+2)=5а2 +1 2. (3х2-2) - (3х2-2)= 0 3. -3у∙ (а+4)= -3ау – 12у 4. (а-5)∙(11-а)=11а – а2 - 55+5а

Работаем с многочленами
Вам даны два многочлена. (m2-2n+1) и (m2+3n-1) Многочлены нужно сложить, вычесть из первого второй, умножить.

Проверим себя!
(m2-2n+1) + (m2+3n-1)= 2m2+n (m2-2n+1) - (m2+3n-1)=-5n+2 (m2-2n+1) ∙ (m2+3n-1)= m4+ +3m2n- m2-2m2 n - 6n2 + 2n + +m2+3n– 1= m4+m2n - 6n +5n -1

«Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир». И.В. Гете.

Задания творческого характера
А) Разгадайте арифметический фокус Задумайте число, Увеличьте его на 2, Умножьте результат на задуманное число, Прибавьте число 10, Вычтите квадрат задуманного числа И удвоенное задуманное число. У вас получилось 10. Ребята, а в чем здесь фокус?
(х+2)х+10-х2-2х=10

Задания творческого характера
Б) Расставьте в выражении 2 х – 3 х – 5 скобки так, чтобы получилось: а) 15 - х б) -4х - 10; в) 5 - х г) 2х2 – 13х + 15.
а) 2х - 3(х - 5) б) 2(х - 3х - 5)
в) 2х - (3х - 5) г) (2х - 3)(х – 5)

Тест 1)Приведите к стандартному виду 2х∙3х-6х·х+5х-2х+6 а) 3х+6; б) х2+3х+6; в)12х+6; г)12х2+3х+6 2) Сложите многочлены и приведите к стандартному виду (7х3+4х2)+(2х3-5х2) а) 5х3+х2; б) 9х3+х2; в)9х3-х2; г) 9х6-х4. 3) Вычтите многочлены (2х2+1)-(4х2-3) а)6х2-4; б)-2х2+4; в)-2х2-2; г)-2х4+4. 4) Раскройте скобки 2х∙(х2-6х+1) а)2х2-12х+2х; б)2х3-12х2+2х; в)2х3-6х+1; г) 2х-6х+1. 5) Раскройте скобки и приведите подобные (3х+1)∙(х-2) а)3х2-5х-2; б)3х2+6х-2; в)3х2-6х; г)3х-6х-2 6) Упростите выражение 5х(2у - х) - (8х - у)(2у - х) а)3х2+ 2у2-7ху; б) -13х2- 2у2-5ху ; в) -3х2+ 2у2+17ху; г) 13х2 -2у2+7ху

Проверим тест
КОД: 1.а 2.в 3.б 4. б 5. а 6. а

Домашнее задание

Попробуем составить кластер, в котором основным понятием будет МНОГОЧЛЕН
Слово «кластер» обозначает понятие о совокупности предметов, объединенных по заданному принципу в структуру, которая обладает определенными свойствами. Термин «кластер» применим к широкому кругу научных понятий — его можно встретить как в музыке и генетике, так и в математике и экономике.

ЗНАЕМ И УМЕЕМ
ПРЕДСТОИТ УЗНАТЬ

Урок был:
Познавательный Основательный Любознательный Изучающий Нужный Обобщающий Молодцы!
Повторяли Ошибались Латали прорехи в своих знаниях Исследовали Находили верное решение Обучали друг друга Мыслили!
На уроке:
П О Л И Н О М