Презентация - Решение задач B9 - Стереометрические задачи

1
© Богомолова ОМ

1. Диагональ куба равна . Найдите его объем
2
Богомолова ОМ

2. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба
3
Богомолова ОМ

3. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60о. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60о и равно 2. Найдите объем параллелепипеда
4
Богомолова ОМ

4. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы
5
Богомолова ОМ

5. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
6
Богомолова ОМ

6. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
7
Богомолова ОМ

7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые
8
Богомолова ОМ

8. Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3
9
Богомолова ОМ

9. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 дм3 воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали?
10
Богомолова ОМ

10. Радиусы двух шаров равны 6 и 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей
11
Богомолова ОМ

11. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда
12
Богомолова ОМ

12. В куб с ребром 6 вписан шар. Найдите объем шара, деленный на π
13
Богомолова ОМ

13. В конус, радиус основания которого равен 2, вписан шар радиуса 1. Найдите объем конуса
14
Богомолова ОМ

14. В сферу радиуса 5 вписан конус, высота которого равна 8. Найдите объем конуса
15
Богомолова ОМ

15. Два противоположных ребра тетраэдра образуют угол 60о и равны 2. Расстояние между ними равно 3. Найдите объем тетраэдра
16
Богомолова ОМ

16. Боковые грани пирамиды, в основании которой лежит ромб, наклонены к плоскости основания под углом 30о. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите объем пирамиды
17
Богомолова ОМ

17. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 600. Высота пирамиды равна 3 см. Найдите объем пирамиды
18
Богомолова ОМ

18. Найдите объем правильной треугольной призмы, описанной около единичной сферы
19
Богомолова ОМ

19. Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 см, а расстояния между ними равны 26 см, 25 см и 17 см. Найдите объем призмы
20
Богомолова ОМ