Презентация - Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

am∙an = a m+n При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются. Пример 1. 0,22 ∙ 0,25 = 0,27 Пример 2. (-5)3 ∙ (-5)4 = (-5)7
Свойство 1

am:an = am-n, m>n, a≠0 При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются. Пример 3. (-2)10 : (-2)3 = (-2)10-3 = (-2)7 Пример 4. 0,46 : 0,44 = 0,42 = 0,16
Свойство 2

(am)n = amn При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются Пример 5. ((-2)5)2 = (-2) 5 ∙ 2 = (-2)10 = 1024 Пример 6. ((a)5)6 = a30
Свойство 3

(ab)n = anbn При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель Пример 7. (-5 ∙3 )5 = (-5)5 ∙ 3 5 Пример 8. (0,2 ∙ 3)4 = 0,24 ∙ 34 = 0,0016 ∙81 = 0,3296  
Свойство 4

(a/b)n =an/bn , b≠0 При возведении в степень дроби в эту степень возводится числитель и знаменатель Пример 9. (-2/5)4 = (-2)4 : 54 = 24 : 54 = 10060
Свойство 5

Свойство 6
Если an > bn и b> 0 ,то an >bn Пример 10. Что больше: 2300 или 3200 ? Решение. Используя свойства степени, преобразуем данные выражения: 2300 = 2 3 ∙100 =(23)100 =8100 3200 = 3 2∙100 = (32)100 = 9100 Показатели степеней равны, а основания связаны неравенством 8 < 9, поэтому, согласно свойству 6, 2300< 3200