Презентация - Методическая разработка «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Методическая разработка
Учитель математики МБОУ СОШ № 35 г. Нижнего Новгорода Соболева Любовь Игнатьевна
Степень с натуральным показателем и ее свойства. (Алгебра 7 класс)

Содержание
• Пояснительная записка • Дидактические цели • Ожидаемые результаты освоения темы • Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями • Обоснование проекта • Планирование • Проект урока. Степень с натуральным показателем и ее свойства. • Литература

Пояснительная записка
Тема «Степень с натуральным показателем и ее свойства» занимает ведущее место в алгебре и математике в целом, так как создает базу вычислительных навыков для дальнейшего изучения формул сокращенного умножения, квадратных уравнений, корней , решения квадратных неравенств, упрощения выражений, показательных и логарифмических функций, уравнений, неравенств, а также занимает важное место в заданиях ГИА и ЕГЭ. К изучению степеней учащиеся приступают уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом математических понятий и умений. Для темы характерна глубина изложения материала, логическая обоснованность. Актуальность этой темы заключается и в межпредметных связях. Степени используются при изучении геометрии, физики, астрономии, химии.

Познавательная: Выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями Научить вычислять степени с нулевым показателем
Дидактические цели
Развивающая: Развивать: - логическое и алгоритмическое мышление, - способность к контролю и самоконтролю, - стремление к творческому решению учебных и практических задач; - умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.
Воспитательная: Воспитывать: трудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов; способность к преодолению трудностей; отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

Ожидаемые результаты освоения темы
В результате изучения темы “Степень с натуральным показателем и ее свойства ” учащиеся должны знать : Формулировку определения степени с натуральным показателем и определение степени с нулевым показателем ; Формулировки свойств степени ; Формулировки правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; учащиеся должны уметь: Распознавать какие действия со степенями выполняются; Вычислять значения степеней учащиеся должны овладеть: Элементами исследовательских процедур, связанных с поиском , отбором, анализом, обобщением собранных данных.

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями
У учащихся 7 классов ярко выражены различия в интеллектуальной деятельности. У одной группы учащихся развиваются стойкие интересы к отдельным предметам, стремление овладеть новыми знаниями и умениями по этим предметам. Другая группа проявляет увлеченность, познавательный интерес не к школьной программе, а в самостоятельной деятельности за пределами программы. Для этих групп это период повышенного стремления к деятельности, возрастания познавательной активности и любознательности. Таким подросткам становится интересно многое, происходит переход от наглядности к дедукции; углубление самосознания, формирование умения и желания строить умозаключения, делать на их основе выводы; развитие рефлексии; формирование умения ставить перед собой цели и достигать их. Совершенно противоположная группа – это учащиеся с разбросанными или неопределенными интересами, с низким уровнем мотивации учебной деятельности, отсутствием познавательных интересов, ограниченным кругозором. Они не умеют организовывать свою учебную деятельность. Для изучения математики в 7 классе от учащихся требуется умение формулировать математические предложения, выделять их структуру, проводить дедуктивные рассуждения, выполнять логические операции, самостоятельно проверять правильность решения задачи, самостоятельно пользоваться учебником, грамотно вести записи в тетради по математике.

Обоснование проекта
Выбор данного раздела обусловлен наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий, применяемых на уроках: компьютерных технологий, технологии игры, проблемного обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной технологии. Типы уроков при изучении темы разнообразны – это урок изучения нового, урок формирования знаний, умений, навыков, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и оценке знаний, комбинированный урок, урок игра. На этих уроках предполагается работа с современными средствами обучения, такими как компьютер, проектор. Для поддерживания мотивации учащихся необходимо использовать игровые моменты, занимательный материал, практико-ориентированные задачи. История развития математики формирует у школьников представление о математике как части общечеловеческой культуры. Элементы игры, включенные в уроки, оказывают влияние на познавательную активность, мыслительную деятельность школьника, создают дополнительные условия для появления радости успеха.

Учебно -тематическое планирование
№ Содержание материала Кол час Тип урока Ресурсы ИКТ Формы контроля
1 Что такое степень с натуральным показателем . 3 Урок-лекция, практикум презентация С.р.
2 Таблица основных степеней. 2 Урок-практикум Демонстрация Таблицы при помощи проектора С.р.
3 Свойства степени с натуральным показателем 3 Проблемное изучение материала Тест
4 Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. 3 Проблемное изучение материала Тест
5 Степень с нулевым показателем 1 Практикум
6 Повторительно-обобщающий урок 1 Урок обобщения и систематизация знаний
7 Контрольная работа 1 Контроль знаний К.р.

“Свойства степени с натуральным показателем”
Проект урока
Тип урока: обобщения и систематизации знаний. Цели урока: Образовательная – обобщение и систематизация знаний и умений по применению свойств степени с натуральным показателем для решения различных по сложности задач; Развивающая – развитие зрительной памяти, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала; Воспитательная – воспитывать познавательную активность. Способствовать формированию – информационно-коммуникативной, учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.
Средства обучения:компьютер, проектор,карточки с заданиями для самостоятельной работы.  
Пояснительная записка
Данный урок проводился в классе со средним уровнем математической подготовки. Основная задача урока - отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем. Развивающий характер проявляется в подборе упражнений. Использование мультимедийного продукта позволяет сэкономить время, сделать материал наиболее наглядным. На уроке используются различные виды деятельности, что снимает усталость и повышает познавательный интерес учащихся.

Структура урока: Организационный момент. Сообщение темы, постановка целей урока. Повторение основных понятий темы, свойств степени с натуральным показателем Устная работа. Систематизация опорных знаний. Самостоятельная работа по карточкам. Итог урока. Домашнее задание.

ХОД УРОКА 1. Организационный момент. 2. Целеполагание. Сообщение темы урока. Цель: организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в деловой ритм.   3. Повторение основных понятий, свойств степени. Цель: повторить основные понятия и свойства степени с натуральным показателем. Повторение теоретической части. Повторение основных свойств степени. Составить формулы.   4. Устная работа. Цель: применить свойства степени при выполнении различных заданий. Заполнить магический квадрат. Задание по рядам. Учащиеся записывают ответы в тетрадь. Меняются тетрадями с соседом по парте. Проводят взаимопроверку. Оценивают работу друг друга. Ответы стираются ластиком.  

5. Систематизация опорных знаний. Цель: проверить уровень усвоения учебного материала . Самостоятельная работа на проверку знаний основных свойств степени с последующей самопроверкой. Фронтальная работа. Проверка по готовому ключу. (Функция «проявление» с доской). 6. Самостоятельная работа по карточкам. Цель: провести самостоятельную работу, которая носит дифференцированный характер, с последующей самопроверкой. Учащиеся решают на заранее подготовленных карточках задания. Затем выполняют либо взаимопроверку, либо самопроверку. Дополнительные задания на закрепление пройденного материала с использованием функции «ластик». 7. Итог урока. Цель: дать оценку успешности достижения урока. Учитель осуществляет самоанализ, дает качественную и количественную оценку урока. Учащиеся проводят рефлексию. Также предлагается решить кроссворд. 8. Домашнее задание. Инструктаж. Цель: сообщить учащимся домашнее задание.. Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.  

Литература
Мордкович А.Г. ,Николаев Н.П.. Алгебра 7 класс, учебник М. : “Мнемозина” 2011г. Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Алгебра 7 класс, задачник М. :”Мнемозина” 2011г. Купорова Т.И.. Алгебра 7 класс , поурочные планы (по учебнику А.Г. Мордковича). Волгоград : “Учитель” 2007г. Ключникова Е.М. , И.В.Комиссарова .Тесты по алгебре к учебнику А.Г.Мордковича “Алгебра” 7 класс. М. : “Экзамен” 2010г. Александрова Л.А. Алгебра 7. Контрольные работы . М.:”Мнемозина” 2009г. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 классы. М. : “Просвещение ” 1982г. Гончарова Л.В. .Предметные недели в школе. Математика. Волгоград : “Учитель ” 2004 г.