Презентация - Реология

Реология

Реология, её разделы Наука о течении и деформации жидких, твердых и газообразных сред, их механическом поведении в процессе течения . 1. Общая 2. Строительная 3. Техническая 4. Пищевая 5. Биореологическая (течение биологич. сред, живых объектов в жидкости) 6. Мед. реология (изучает реологию крови, урологическая) Виды реологии:

Реология, её разделы Деформация – явление смещения условных частиц (микрообъемов) среды под действием внешних сил без нарушения целостности среды. Деформации подразделяют на: упругие – форма восстанавливается после прекращения действия силы; пластические – форма не восстанавливается после снятия действия силы; остаточные – форма восстанавливается частично. Течение – вид деформации, которая продолжается непрерывно с определенной скоростью под действием внешней силы.

Реология, её разделы Пластичность – способность деформироваться как при быстром, так и при медленном действии силы. Ползучесть – способность деформироваться при медленном действии силы. Вязкость – способность среды оказывать сопротивление при перемещении условных частиц среды относительно друг друга. Напряжение сдвига – отношение силы сопротивления, возникающей при сдвиге слоев, к площади слоев. м Па Градиент скорости – отношение разности скоростей соприкасающихся слоёв к расстоянию между ними. (м/c) м с -1

Свойства жидкостей Жидкость – одно из агрегатных состояний вещества. 1) Молекулы находятся на близких расстояниях – силами взаимодействия между ними нельзя пренебречь. 2) Не сохраняет форму, но сохраняет объем в условиях действия гравитации. Свойства :

Классификация: По постоянству физических характеристик в разных направлениях : изотропные (характеристики одинаковы во всех направлениях) – лимфа анизотропные (характеристики различны во всех направлениях) – жидкое масло. По отношению к законам течения Ньютона : ньютоновские – подчиняются законам Ньютона (вода, мутные растворы, низкомолекулярные органические жидкости) неньютоновские – не подчиняются законам Ньютона (цельная кровь, как суспензия форменных элементов в плазме). По электропроводности : проводящие (кровь) непроводящие (жидкое масло) По наличию поверхности фазового раздела : истинные , где отсутствует поверхность раздела между составными частями жидкости. Они прозрачны, молекулы двух разных веществ полностью перемешиваются между собой квазижидкости , где есть поверхность раздела между составными частями (пена, эмульсии, суспензии).

Течение жидкости Линии тока – такие линии, касательные которых в любой точке определяют направление скорости частиц жидкости. Для стационарного потока линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости. Течением называется перемещение условных частиц или микрообъемов жидкости относительно друг друга и тела отсчета.

Течение жидкости КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОТОКА Текущая жидкость называется потоком . Сечение S – площадка, перпендикулярная к направлению течения жидкости, м . Объемный расход Q V/t – отношение объема, протекающего через площадь сечения, ко времени её протекания, м с . Трубка тока – часть пространства, ограниченная линиями тока. Массовый расход M m/t – отношение массы жидкости, протекающей через сечение, ко времени eё протекания, кг/с .

Течение жидкости Течение называется непрерывным, если через любое сечение трубы в единицу времени протекает одинаковый объем жидкости. S 1 S 2 1 2 l 1 l 2 Q 1 Q 2 V 1 / t V 2 / t V S l S 1 l 1 / t S 2 l 2 / t S 1 1 S 2 2 S const – уравнение неразрывности струи В трубе с большим сечением скорость течения жидкости меньше и наоборот.

Вязкость. Уравнение Ньютона Вязкость как физическая величина вводится с помощью уравнения Ньютона. Две бесконечно длинные пластины ( размеры пластин много больше расстояния между ними ), между ними жидкость, верхняя движется с постоянной скоростью, нижняя покоится.

Каждый слой ускоряет нижележащий, но замедляет вышележащий. Слой «прилипший» к нижней пластине, неподвижен. Таким образом, наблюдается изменение скорости течения жидкости в направлении, перпендикулярном поверхности слоя (ось х). Такое изменение характеризуют производной Δϑ/Δx, которую называют градиентом скорости. Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются - силами внутреннего трения (вязкости).

Силы вязкости пропорциональны площади взаимодействующих слоев S и градиенту скорости. Для многих жидкостей силы внутреннего трения подчиняются уравнению Ньютона: - физическая форма уравнения Ньютона. коэффициент абсолютной (динамической) вязкости Н с/м Па с Этот коэффициент зависит от состояния жидкости и от силы межмолекулярного взаимодействия. При t 0 20 0 С воды 10 Па с При t 0 36 0 С крови 4 10 Па с Вязкость крови увеличивается при сахарном диабете и уменьшается при туберкулезе. Со значением вязкости связана скорость оседания эритроцитов S – площадь соприкасающихся слоёв м 2 Δ х – расстояние между осями слоёв м .

Если перенести S , то: напряжение сдвига градиент скорости реологическая форма уравнения Ньютона Т.о.: физическая форма уравнения Ньютона

. Абсолютная (динамическая) вязкость - Кинематическая вязкость Относительная вязкость равна силе, действующей на слой жидкости единичной площади, когда градиент скоростей равен единице. м 2 /с безразмерная величина

Вязкость определяется с помощью специальных приборов - вискозиметров. Значения коэффициента вязкости η для некоторых жидкостей представлены в таблице. Значение вязкости крови, представленное в таблице, относится к здоровому человеку в спокойном состоянии. При тяжелой физической работе вязкость крови увеличивается. На величину вязкости крови влияют и некоторые заболевания. Так, при сахарном диабете вязкость крови увеличивается до 23 10 -3 Пас, а при туберкулезе уменьшается до 1 10 -3 Пас. Вязкость сказывается на таком клиническом параметре, как скорость оседания эритроцитов (СОЭ).

Закон Гагена-Пуазейля Гаген (1839 г.), Пуазейль (1841 г.) независимо друг от друга установили, что для ламинарно текущей жидкости Гаген исследовал движение воды в трубах, Пуазейль – течение жидкостей в капиллярах. ( p 1 – p 2 ) -Δ p – разность давлений на концах трубы, r – радиус трубы, l – длина трубы, η – вязкость жидкости. - коэффициент пропорциональности

Закон Гагена-Пуазейля 1. Объёмный расход пропорционален четвёртой степени радиуса трубки Q r 4 . Если при атеросклерозе радиус сосуда уменьшится в два раза, то для поддержания прежнего кровотока перепад давлений нужно увеличить в 16 раз. Сердце будет работать с перегрузкой. Регулировка кровоснабжения органов и терморегуляция осуществляются путём изменения радиуса сосудов. Следствия : 2. Линейная скорость течения жидкости пропорциональна квадрату радиуса трубки r .

Закон Гагена-Пуазейля Следствия : 3. Время прохождения равных объемов жидкостей пропорционально их вязкости. 4. Расстояния, пройденные жидкостями за равные промежутки времени, обратно пропорциональны их вязкости.

Гидравлическое сопротивление . Гидравлическое сопротивление – это то сопротивление, которое возникает при течении жидкости вследствие трения ее условных частиц между собой или стенками сосуда.

гидравлическое сопротивление. Т.о.: Для крови сопротивление ее движению зависит от размеров сосуда и от ее вязкости. Аналогия между электрическим и гидравлическим сопротивлением позволяет использовать правила нахождения электрического сопротивления при последовательном и параллельном соединении проводников.

Ламинарное Турбулентное Режимы течения жидкости Ламинарное течение – упорядоченный режим течения жидкости, слои скользят относительно друг друга, отсутствует перемешивание между ними. Турбулентное течение - вихревое, при котором происходит перемешивание слоев. Оно сопровождается звуками из-за участия частиц в колебательном движении. Движение крови в организме, в основном, ламинарное. Турбулентность проявляется в полостях сердца, в аорте. Турбулентное течение связано с дополнительной затратой энергии.

Число Рейнольдса Течение жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости её течения и размеров трубы. Осборн Рейнольдс (1842-1912) изучал переход от ламинарного течения к турбулентному . Турбулентность возникает, когда определенная комбинация величин, характеризующих движение, превосходит некоторое критическое значение. - плотность жидкости - скорость её течения d - диаметр трубы - коэффициент абсолютной (динамической) вязкости

Если число Рейнольдса больше некоторого критического значения R e кр . , то течение турбулентное . Если число Рейнольдса меньше некоторого критического значения R e кр , то течение ламинарное. для крови: R e кр. 1000, для воды , текущей по круглым гладким трубам: R e кр. 2300 Критическое значение определяется опытным путем. При моделировании кровеносной системы необходимо, чтобы модель имела такое же R е , что и объект, иначе между ними не будет соответствия Практическое значение Rе : оно определяет сопротивление, которое оказывает жидкая среда перемещающимся в ней частицами.

Кровь – жидкая тканевая среда, выполняющая различные функции. Она представляет собой суспензию, состоящую из дисперсной среды (плазмы), и дисперсной фазы ( форменных элементов). Процентный объем форменных элементов в норме 40 - 50% - гематокрит (у мужчин - чуть выше, у женщин – чуть ниже). Объем крови: у мужчин 5,2 л у женщин 3,9 л Плотность крови ( по отношению к плотности воды) 1,05 – 1,06 г/см 3 Относительная вязкость крови Z 3,5 5,5 единиц (по отношению к воде). Реологическая кровь – это неньютоновская жидкость псевдопластического типа. Вязкость тем больше, чем медленнее течёт кровь. Это связано с агрегацией эритроцитов. В неподвижной крови эритроциты агрегируют (образуют монетные столбики ), при быстром течении крови агрегаты эритроцитов распадаются. Предел текучести 2-5м Па. С увеличением гематокрита предел текучести линейно возрастает. Для крови R е кр . 970 80. Течение крови подчиняется закону Гагена –Пуазейля только при условии существования малой разности давлений Δ р на концах сосуда.

В медицине широко используется метод измерения давления крови, предложенный Николаем Сергеевичем Коротковым в 1905 году. Этот метод является основным методом мониторинга артериального давления в клинической медицине, широко используемым во всех странах. На основе этого метода поводятся скрининговые исследования артериального давления различных контингентов здоровых и больных людей. Более того, он является эталоном, по которому тестируются другие приборы. Скрининг - метод активного выявления лиц с какой-либо патологией или факторами риска ее развития, основанный на применении специальных диагностических исследований.

Измерение давления крови Суть : снаружи прикладывается манжета, в которую нагнетается воздух (увеличивается давление), оно действует на артерию, изменяя режим течения крови, появляются звуки, которые регистрируются. Давление крови в артериях больше атмосферного. Тонометр измеряет давление, добавочное к атмосферному. В течение сердечного цикла давление крови изменяется от 16 к Па (120 мм.рт.ст.) до 10 к Па (80 мм.рт.ст.). p ат 101325 Па 760 мм.рт.ст.

Манометр определяет разность давлений, фонендоскоп - для прослушивания шумов. Манжета накладывается в области плечевой артерии, находится на уровне сердца, когда рука опущена.

Измерение давления крови а) В манжету закачивается воздух, давление ( p м ) повышается, манжета сдавливает артерию ( p м p кр ), кровоток прекращается, звуки не прослушиваются. б) Выпуская воздух, уменьшают давление в манжете. Когда p м p сист. , кровь начнёт проталкиваться сквозь артерию, возникают шумы. В момент появления шума регистрируют p сист. . p кр p м в) Когда p м p диаст . , кровоток перестаёт прерываться, шумы исчезают. В момент исчезновения шума регистрируют p диаст. . p кр p диаст. p м p сист .

Аускультативный метод измерения артериального Давления по Короткову (1905)

Сердечно-сосудистая система Активная часть – сердце, функция – создание разности давлений. Пассивная часть – сосуды: а) аорта – толстая нерастяжимая эластичная трубка d 2см. б) артерии – более тонкие сосуды, стенки которых состоят из мышечной ткани. в) артериолы – еще более тонкие сосуды, в которых стенки из мышечной ткани. Их основная особенность – изменение просветов сосудов. г) капилляры – состоят из одного слоя клеток. R е в аорте 5000 (турбулентное) R е в артерии 100 1000 (ламинарное)

Сердечно-сосудистая система ОСОБЕННОСТИ: 1) Замкнутая, поэтому Q V/t для большого и малого круга кровообращения одинаков. 2) Разветвленная с последовательным и параллельным соединением сосудов. 3) Понижение давления идет от центра к периферии. Амплитуда колебаний p с и p д уменьшается при переходе к более мелким сосудам, а в капиллярах p с p д р ср . 1 – аорта; 2 – крупные артерии; 3 – мелкие артерии; 4 – артериолы; 5 – капилляры. Распределение давления в сосудистом русле

Из уравнения неразрывности струи S 1 /S 2 2 / 1 следует, что чем меньше калибр сосуда, тем больше должна быть линейная скорость. Но в реальных условиях скорость потока наивысшая в аорте и по мере перехода от артерии к капиллярам скорость постепенно снижается. Это значит, что существуют иные факторы, определяющие скорость потока, в частности, ветвления сосудов. сечение аорты кровь капилляры На первый взгляд, скорость крови в капиллярах должна увеличиваться , т.к. в них сечение меньше. Но на каждом снижающемся уровне подключено большое число параллельно – соединенных сосудов Суммарное сечение капилляров больше сечения аорты скорость тока крови в сосудистой системе в целом уменьшается и противоречий с уравнением неразрывности струи нет.

Аорта артерии артериолы капилляры венулы вены полые вены Q 0.5 м/с V 0.25 м/с 0.5 мм/с 500-700 раз S P ср. 100 мм рт.ст. График изменений Q, V, S, P в сосудистой системе

Сердечно-сосудистая система Сердце (ν 75 уд./мин, Т 0.8 с РАБОЧАЯ ФАЗА (систола) сокращение мышц t с 0.3 с; p c 16 к Па ХОЛОСТАЯ ФАЗА (диастола) расслабление мышц t д 0.5 с; p д 10 к Па Пульсовая волна – возмущение, образуется в момент выброса крови из левого желудочка; область повышенного давления, распространяющаяся по аорте и артериям. Её можно сравнить с волной на поверхности воды или электрическим импульсом в проводнике – распространяется само возмущение, частицы среды при этом смещаются на гораздо меньшие расстояния. Скорость распространения пульсовой волны 5-10 м/с. За время систолы S υ t 1.5 м., пульсовая волна достигает конечностей раньше наступления диастолы.

Сердечно-сосудистая система аорта капилляры скорость 0.3 – 0.5 м/с 0.1 – 0.5 мм/с диаметр 2 см 5 – 10 мкм чем меньше калибр сосуда, тем больше должна быть линейная скорость

Движение крови по трубкам с эластичными стенками. Течение крови зависит как от её свойств, так и от свойств кровеносных сосудов. В жёсткой трубе течение жидкости прерывистое, а в эластичной нет. Эластичность трубки сглаживает пульсацию давления, возникающего от насоса. p t p t Движение жидкости по трубам происходит под действием эластичного насоса (груши).

Трубки с эластичными стенками Выброс крови повышение давления растяжение эластичных стенок. Кинетическая энергия жидкости частично переходит в потенциальную энергию деформации. Прекращение работы насоса понижение давления эластичная трубка сжимается жидкость продвигается по трубке. Возникшая деформация распространяется в виде пульсовой волны. Пульсовая волна – возмущение, которое образуется в момент выброса крови из левого желудочка; область повышенного давления, распространяющаяся по аорте и артериям. Потенциальная энергия стенок трубки преобразуется в кинетическую энергию жидкости. Нет больших перепадов скоростей и давлений.

Аналогичное явление происходит в артерии. При сокращении сердечной мышцы, кровь выбрасывается из сердца в аорту, затем в артерию. Вследствие эластичности стенок, крупные артерии принимают крови больше, чем её оттекает к периферии. Во время систолы давление равно 16 к Па. Во время диастолы - 10,6 к Па. Расширяются артерии, спадают их эластические свойства, сглаживаются перепады давления, способствуя непрерывному току и экономичному расходу энергии при движении крови. С возрастом сосуды теряют эластичность, их положительное влияние на ССС снижается, пульсовые колебания кровотока возрастают.

Использованная литература 5. Химическая энциклопедия. В 5 т. Гл. ред. И. Л. Кнунянц. 1988. 2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. 2006. 1. Лекции преподавателей ЯГМА (Дигурова И. И., Крайнова Е. Ю., Колпаков В. А.). 4. Федорова В. Н., Степанова Л. А. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами реабилитологии. Лекции и семинары: Учебное пособие. 2005. 3. Уилкинсон У. Л. Неньютоновские жидкости. 1964.