Презентация - Развертывание поверхностей

Развертываемые поверхности - многогранные поверхности и торсы (поверхности с ребром возврата, цилиндрические и конические поверхности) Неразвертываемые поверхности - поверхности, которые не могут быть совмещены с плоскостью (хотя в практике для них приходится строить развертки)

Каждой точке на поверхности соответствует единственная точка на развертке Прямая на поверхности - прямая на развертке, параллельные прямые - параллельны соответственно Длины соответствующих линий поверхности и её развертки равны между собой Замкнутая линия на поверхности и соответствующая ей линия на развертке ограничивают одинаковую площадь Угол между линиями на поверхности равен соответствующему углу на развертке

Виды разверток поверхностей: Точные, выполненные графоаналитическим способом ( прямой круговой цилиндр, конус, призма, пирамида) 2. Приближенные. Такие развертки строят методом аппроксимации, кривая поверхность заменяется вписанной в неё гранной поверхностью 3. Условные - развертки неразвертываемых поверхностей строятся по определенным правилам (сфера)

Построение развертки прямого кругового цилиндра, усеченного плоскостью 2 Основание цилиндра - нормальное сечение данной поверхности

Способ нормального сечения дает развертку: точную приближенную условную

Конус с вершиной S - соосный исходному, в n раз меньше его радиус основания. Отрезок 1 о -2 равен 2 отрезкам 1 о 2 о ( для n 2) Образующие 2, 3, 4, 5 параллельны образующим 2 , 3 , 4 , 5

Величина L на чертеже развертки равна: L 1 L 2 3 1 О 1 1 1 О 1

Поверхности делятся на развертываемые и неразвертываемые Развертки могут быть точными, приближенными и условными Развертываемые поверхности, к которым можно отнести конические и цилиндрические поверхности, и их развертки имеют взаимно однозначное соответствие

Что называют разверткой поверхности? Укажите основные свойства разверток торсовых поверхностей Как построить развертку усеченного конуса с недоступной вершиной? В чем состоит способ триангуляции при построении разверток линейчатых поверхностей? Какая развертка является условной?