Презентация - Перпендикулярные прямые в пространстве

Тема урока:
«Перпендикулярные прямые в пространстве»

ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ
Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными?
а
в
а
а
в

Взаимное расположение двух прямых в пространстве
а
в
n
m
с
d
m
k

Модель куба.
Как называются прямые АВ и ВС?
В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться.
Найдите угол между прямыми АА1 и DC; ВВ1 и АD.
D1
С1
А1
В1
D
С
А
В

Перпендикулярные прямые в пространстве
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90°. Обозначается a ┴ b Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC.
Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
АА1 ‌ ‌ ǁСС1 ; DC СС1
D1
С1
АА1 DC
А1
В1
D
С
А
В

Домашнее задание
Даны взаимноперпендикулярные прямые АВ, АС, АД ВД=9, ВС=16, АД=5, найти СД
Д
В
А
С