Презентация - Прямые и плоскости в пространстве

Повторительно – обобщающий урок по теме:
«Прямые и плоскости в пространстве»

Цели:
Повторить
Взаимное расположение прямой и плоскости, прямой и поверхности
графическую интерпретацию
Взаимное расположение прямых

Цели:
Закрепить
Построение точек пересечения прямых, прямой и плоскости, прямой и поверхности
Решение задач методом от противного

Цели:
Воспитывать
уверенность
аргументированность
аккуратность
наблюдательность

Цели:
Развивать
мышление
математическую речь
графическую культуру

Вариант 1. № 6. Туго натянутая нить последовательно закреплена в точках 1, 2, 3, 4, 5, расположенных на стержнях, которые не принадлежат одной плоскости. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых отрезки нити соприкасаются.
2
5
S
4
1
3
A
B
C

2
5
S
4
1
3
A
B
C
2
5
S
4
1
3
A
B
C

2
5
S
4
1
3
A
B
C
R
2
5
S
4
1
3
A
B
C

Вариант 7. № 6. Плоскости α и β пересекаются по прямой MN. Точка А лежит в плоскости α, а точка В – в плоскости β. Определите каково взаимное расположение прямых АМ и BN.
М
А
В
N
α
β

Вариант 9. № 6. Изображенные на рисунке прямые a и b пересекают параллельные плоскости α и β соответственно в точках А, В, А’ , В’. Определите, каково взаимное расположение прямых a и b.
а
А
А’
B
B’
α
β

а
А
А’
B
B’
α
β

Вариант 16. № 6. Изображенные на рисунке плоскости α и β параллельны. Отрезок АВ лежит в плоскости α, а отрезок CD – в плоскости β. Определите, каково взаимное расположение прямых АС и BD.
С
В
D
А
α

Вариант 41. № 6. Точки K и L – вершины куба, точки M и N – середины его ребер. Определите, пересекаются ли отрезки KN и LM
K
L
M
N

Вариант 42. № 6. Точки K , L, M и N принадлежат ребрам пирамиды. Определите, пересекаются ли прямые KL и MN, отрезки KN и LM .
K
M
N
L

K
L
M
N

Вариант 46. № 6. Плоскости α и β пересекаются/. Точки А и В принадлежат плоскости α, а точка С лежит в плоскости β. Скопируйте рисунок и изобразите на нем точку D, принадлежащую плоскости β, так, чтобы отрезки AD и BC оказались пересекающимися.
А
В
С
α
β

А
В
С
α
β

Вариант 44. № 6. Плоскости α и β пересекаются. Точки А и В принадлежат плоскости α, а точка С лежит в плоскости β. Скопируйте рисунок и изобразите на нем точку D, принадлежащую плоскости β, так, чтобы отрезки AС и ВD оказались параллеьными.
А
В
С
α
β

А
В
С
α
β

Вариант 51. № 6. Изображенные на рисунке плоскости α и β параллельны. Точки А и В принадлежат плоскости α, а точка С лежит в плоскости β. Изобразите точку D, принадлежащую плоскости β, так, чтобы прямые АD и ВС пересекались в точке М.
С
В
А
α
β
М

С
В
А
α
β
М

Вариант 68. № 6. Точки K, L и М расположены на ребрах куба ABCDA`B`C`D`. Изобразите точку N, принадлежащую ребру CD, так, чтобы отрезки KN и LM имели общую точку.
K
L
M
А
D`
C
D
C`
B`
A`
B

K
L
M
А
D`
C
D
C`
B`
A`
B

Вариант 53, 54. № 6. Точки А и В расположены на видимой части боковой поверхности цилиндра (конуса). Все ли точки отрезка АВ принадлежат боковой поверхности цилиндра (конуса)?
А
В
В
А

Вариант 81. № 6. Точка А принадлежит основанию конуса, а точка В – оси SO этого конуса. Отметьте точку С, в которой прямая АВ пересекает боковую поверхность конуса.
А
В
О
S

А
В
О
S

Домашнее задание:
Экзаменационный сборник, задания 6 для экзамена «Математика» рис. 50 – 115 разбить на группы: - пересечение прямых; - взаимное расположение прямых (выделить в отдельную группу задачи на построение пересекающихся и параллельных прямых); - взаимное расположение прямой и плоскости; - взаимное расположение прямой и поверхности. Из каждой группы решить 1 задачу.