Презентация - Решение задач на определение объема информации

Решение задач на определение объема информации
Цель: Закрепить навыки решения задачи на определение объема информации и проверить уровень знаний

Решение задач на определение:
Количество информации Объема текстовой информации Объема графической информации Объема звуковой информации

Задание 1
Сравните (поставьте знак отношения <, >, =) 1,5 Кбайт 2136 бит
Вспомним
Теория
1 байт = 8 бит = 23 бит 1 Кбайт = 1024 байт = 210 байт = 213 бит 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 210 Кбайт = 220 байт = 223 бит
Решение
1,5 Кбайт =1,5 *1024*8 бит = 12288 бит 12288 бит > 2136 бит
Проверь ответ
>
Далее

Задание 2
Решить уравнение: 8х бит = 32 Кбайт
Вспомним
Теория
1 байт = 8 бит = 23 бит 1 Кбайт = 1024 байт = 210 байт = 213 бит 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 210 Кбайт = 220 байт = 223 бит
Решение
(23)х бит =25 210 23 бит 23х бит =218 бит 3х=18 Х=6 Ответ: 6.
х=6
Проверь ответ
Далее

Задание 3
В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал шар номер 12)?
Вспомним
Теория
N = 2 I, где N – количество возможных событий I – количество информации
Решение
Дано: N =32 Решение: N = 2 I Найти: i -? 32= 2 I 2 5 = 2 I i = 5 (бит) Ответ: 5 бит.
Далее
5 бит
Проверь ответ

Задание 4
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
Вспомним
Теория
N = 2 I, где N – количество возможных событий I – количество информации
Решение
Дано: i =7 бит Решение: N = 2 I Найти: N -? N = 27 N = 128 Ответ: 128
Далее
Проверь ответ

Задание 5
Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?
Вспомним
Теория
N = 2 I, где N – количество возможных событий I – количество информации
Решение
Дано: N =16 Решение: N = 2 I Найти: i -? 16= 2 I 2 4 = 2 I i = 4 (бит) Ответ: 4 бит
Проверь ответ
4 бита
Далее

Задание 1
Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
N = 2 I, где N – количество возможных событий I – количество информации V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.
Вспомним
Теория
Решение
Дано: 1) Найдём информационный вес одного N =64 символа такого алфавита в битах из формулы N=2i , K= 20 64=2i ,26=2i, i=6 (бит) 2) Количество символов в тексте равно K=20 Найти: Vc -? 3) Информационный объём равен V=k*i, V = 20*6 бит = 120 бит =15 байт. Ответ: 15 байт.
Проверь ответ
120 бит=15 байт
Далее

Задание 2
Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и состоит из 20 страниц. На каждой странице 40 строк по 60 символов. Найдите информационный объём текста в килобайтах.
Вспомним
N = 2 I, где N – количество возможных событий I – количество информации V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.
Теория
Решение
Дано: 1) Найдём информационный вес одного N =64 символа такого алфавита в битах из формулы N=2i , K= 20*40*60 64=2i ,26=2i, i=6 (бит) 2) Количество символов в тексте равно K=20 х 40 х 60 Найти: V -? = 48000. 3) Информационный объём равен V=k*i, V = 6*48000 = 288000 бит = 288000 : 8 байт = 36000 байт = 36 кБ. Ответ: 36 кБ.
Проверь ответ
Далее
36Kбайт

Задание 4
В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десяти цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Решение
Дано. N = 30 (20букв + 10 цифр) K= 8 символов. n=40 номеров. Найти : V
1) Найдём информационный вес одного символа такого алфавита в битах из формулы N=2i , 30=2i ,25=2i, i=5 (бит) 2) Количество бит в одном номере: 8*5 бит=40 бит 3) Информационный объём в байтах одного номера 40:8=5 байт, 40 номеров: 40*5 байт =200 байт. Ответ: 200 байт
Далее
Проверь ответ
200 байт

Задание 5
Объём сообщения, содержащего 1 024 символа, составил 1/512 часть Мб. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Вспомним
N = 2 I, где N – количество возможных событий I – количество информации V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.
Теория
Решение
Дано: 1) Найдём информационный в битах V= 1/512 Мб = 223 /29 бит=214 бит=16 384 бит K =1024 2) Информационный объём одного символа из V= 1/512Мб формулы : V=K*i, i= V/K , i=16 384 бит :1024= 214 /210 Найти: N -? 24 бит=16 бит, i=16 бит( вес одного символа) 3) Определим мощность алфавита N из формулы N=2i , N=216 , N= 65 536 символов Ответ: N= 65 536 символов
Далее
Проверь ответ
65 536 символов

Задание 1
Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.
N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина. V=k*i, где K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.
Вспомним
Теория
Решение
Дано: 1) Определим количество точек изображения. K=128*128 K=X*Y=128*128=16384 точек или пикселей. V =4Kбайт 2) Объем памяти на изображение 4 Кб Найти: N -? выразим в битах: 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит 3) Преобразуя формулу определения объема изображения V=K*I, вычисляем глубину цвета i=V/K, i=32768/16384=2 бит. 4) N=2I , N=22 где N – число цветов в палитре. N=4 Ответ: N= 4
Проверь ответ
Далее
N=4

Задание 2
Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей?
N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина. V=k*i, где K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.
Вспомним
Теория
Решение
Дано: 1) Найдем объем видеопамяти для одной страницы: i=24 бит V=k*i, V=800*600*24=11520000 бит /8=1440000 K=800*600 байт/1024 =1406,25 Кб /1024≈1,37 Мб Найти: V -? 2) 1,37*4 =5,48 Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц. Ответ: 5.5 Мб
5,5Мб
Проверь ответ
Далее

Задание 3
Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.
N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина. V=k*i, где V- объем изображения, K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.
Вспомним
Теория
Решение
Дано: 1) По формуле N=2I , где N – количество цветов, i – K=1024*768 глубина цвета определим глубину цвета. 2I =65536, i=16 бит N=65536 2) Количество точек изображения равно: 1024768 = 786 432 Найти: V -? 3) Требуемый объем видеопамяти равен: V=k*i, V=16 бит  786 432 =  12 582 912 бит/8 = 1572864 байт/1024 = 1536 Кбайт/1024=1,5 Мб Ответ: 1.5 Мб
Проверь ответ
1,5Мб
Далее

Задание 4
Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640  480 и палитрой из 16 цветов?
N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина. V=k*i, где V- объем изображения, K - количество точек в изображении, i –глубина цвета.
Вспомним
Теория
Решение
Дано: 1) N=2I , 16=24, глубина цвета равна 4, К=640х480 2) Определим объем видеопамяти, которая потребуется для работы монитора в режиме N=16 640х480 и палитрой в 16 цветов. V=I*X*Y=640*480*4=1228800 бит/8= Найти: = 153600 байт/1024 =150 Кб. Vвп=256 Кбайт-? 3) 150 < 256, значит памяти достаточно Ответ: Достаточно
Достаточно
Проверь ответ
Далее

Задание 5
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?
N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина. V=K*i, где V- объем изображения, K - количество точек в изображении, i –глубина цвета. Vt=V/t(бит/сек), Vt-скорость передачи, t–время(сек)
Вспомним
Теория
Решение
Дано: 1) Определим объем изображения в битах: Vt=28800 бит/сек V=I*X*Y=640*480*24i==7372800 бит 3 байта=24 бит K=640*350 2) Вычисляем время в секундах на передачу изображения: 7372800 / 28800=256 секунд Найти: t-? Ответ: 256 секунд
Проверь ответ
256 секунд
Далее

Задание 1
Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 битов.
Вспомним
Теория
N=2I , где N – количество уровней громкости, i – глубина кодирования звука, разрядность(бит). V=H*t*i*k, где V- информационный объем звукового файла (бит), H- частота дискретизации (КГц) изображения, i-разрядность, глубина кодирования, t- длительность звучания файла, k - количество каналов звучания или режим записи, режим моно k=1, стерео k=2 ).
Дано: t=2мин=120сек H= 44,1 кГц i= 16 бит Моно- k=1 Найти: V-?
Решение
1) V=H*t*i*k, V=44,1*1000*120*16 бит*1= =84 467 2000/8/1024/1024=10,09 Мбайт Ответ: 10,09 Мбайт
Проверь ответ
10,09Мбайт
Далее

Задание 2
Оценить информационный объем цифровых звуковых файлов длительностью 10 секунд при глубине кодирования и частоте дискретизации звукового сигнала, обеспечивающих минимальное и максимальное качество звука: а) моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду; б) стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.
Вспомним
Теория
V=H*t*i*k, где V- информационный объем звукового файла (бит), H- частота дискретизации (КГц) изображения, i-разрядность, глубина кодирования, t- длительность звучания файла, k - количество каналов звучания или режим записи, режим моно k=1, стерео k=2 ).
Решение
Дано: t=10сек Hмин= 8 кГц iмин= 8 бит Моно- k=1 Hмакс= 48 кГц iмакс= 16 бит стерео- k=2 Найти: Vмакс-?Vмин-?
1) V=H*t*i*k, Vмин=8*1000*10*8 бит*1= =84 467 2000/8/1024=78,125 Kбайт 2) Vмакс=48*1000*10*16*2=15 360 000/8/1024=1875 Kбайт Ответ: Vмин 78,125 Кб, Vмакс=1875 Кб
Проверь ответ
78,125Кб, 1875Кб
Далее