Презентация - Синус, косинус, тангенс угла.. 9 Класс.

Синус, косинус, тангенс угла.
9 класс.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
В
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
С
А

Рассмотрим ∆ОДМ
Единичная полуокружность
У
sin α = у
С(0;1)
h
cos α = х
М(х;у)
α
Д
О
В(-1;0)
Х
А(1;0)
ОМ=1, МД=У, ОД=Х отсюда sinα=? cos α=?

У
sin0°=
cos0°=
sin90°=
cos90°=
sin180°=
cos180°=
-1
О
Х
sinα-? cos α-?
0≤sinα≤1 -1≤ cosα≤1

Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс угла:
Подсказка
В
К
М
С
А

Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс угла:
Подсказка
В
S
L
С
А

Основное тригонометрическое тождество
-уравнение окружности R=1, О(0;0)

Найдите sinα:

Найдите cosα:

Найдите tgα, если:

ОМ(cosα;sinα)
ОА(х;у)
У
х=ОА·cosα, у=OA·sinα α
А(х;у)
М(cosα;sinα)
α
О
Х