Презентация - «Взаимно обратные функции»

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
«Взаимно обратные функции»
Распечатать
  • Уникальность: 94%
  • Слайдов: 15
  • Просмотров: 422
  • Скачиваний: 61
  • Размер: 0.87 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

«Взаимно обратные функции», слайд 1
«Взаимно обратные функции»

Слайд 2

«Взаимно обратные функции», слайд 2
Взаимно обратные функции
Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве определена функция.

Слайд 3

«Взаимно обратные функции», слайд 3
Задача. у = f (x), х - ? Найти значение х при заданном значении у.
Обратная
Прямая
Задача. у = f (x), у - ? Найти значение у при заданном значении х.
Дано: у = 2х + 3, у (х) = 42 Найти: х Решение: 42 = 2х + 3 2х = 39 х = 19,5 Ответ: у (19,5) = 42
Дано: у = 2х + 3 Найти: у (5) Решение: у (5) = 2 · 5 + 3 = 13 Ответ: у (5) = 13

Слайд 4

«Взаимно обратные функции», слайд 4
Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.
Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому у из множества значений функции соответствует одно определённое число х из области её определения, такое, что f(x) = y. Это соответствие определяет функцию х от у, которую обозначим х = g(y). Поменяем местами х и у: у = g(x). Функцию у = g(x) называют обратной к функции у = f(x).

Слайд 5

«Взаимно обратные функции», слайд 5

Дано:
Найти функцию, обратную данной
Решение:
Ответ:

Слайд 6

«Взаимно обратные функции», слайд 6

у
у
х
х
D(у)=(-∞;2)∪(2;+∞) Е(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)
D(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Е(у)=(-∞;2)∪(2;+∞)

Слайд 7

«Взаимно обратные функции», слайд 7
Возрастающие и убывающие функции называют монотонными.
Теорема: Монотонная функция является обратимой. если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает; если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает.

Слайд 8

«Взаимно обратные функции», слайд 8
Теорема: Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х.
у
у = х
(х0;у0)
у0
(у0;х0)
х0
х

Слайд 9

«Взаимно обратные функции», слайд 9
у
у
у=f(x)
y=x2,х<0
у=g(x)
-2
х
х
-2
D(y)=[0;+∞) E(y)=(-∞;0] убывающая
D(f)=R E(f)=R возрастающая
D(g)=R E(g)=R возрастающая
D(y)=(-∞;0] E(y)=[0;+∞) убывающая

Слайд 10

«Взаимно обратные функции», слайд 10
Графики взаимно-обратных функций.
у
у
у = х
у = х
х
х

Слайд 11

«Взаимно обратные функции», слайд 11
Построить график функции, обратной данной.
у
Дано: у = х3
Построить функцию, обратную к данной.
Решение:
х

Слайд 12

«Взаимно обратные функции», слайд 12
Практический приём нахождения формулы функции, обратной к функции y=f(x)
Пример
Алгоритм

Слайд 13

«Взаимно обратные функции», слайд 13
Примеры решения задач
Найдите функцию, обратную к функции
Решение
Комментарий

Слайд 14

«Взаимно обратные функции», слайд 14
Выполнить задания

Слайд 15

«Взаимно обратные функции», слайд 15
Д/з. п.2, стр.185. №574, №575
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.