Презентация - Решение логарифмических уравнений

Презентация на тему: «Решение логарифмических уравнений»
По предмету : «МАТЕМАТИКА»

Виктория Шемякина

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Логарифмом положительного числа b по основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b, где а > 0, а ≠ 1. Основное логарифмическое тождество  alog ab = b.

Свойства логарифмов
Переход к новому основанию

Свойства логарифмов

Применение свойств логарифмов  Найти значение выражения устно с применением основных свойств логарифмов: 1) log147+log142= 2) log575-log53= 3) log381= 4) log82= 5) log632/log62= 6) log1255=

Применение свойств логарифмов
1) log147+log142=1 2) log575-log53=2 3) log381=4 4) log82=1/3 5) log632/log62=5 6) log1255=1/3

Нахождение смысла логарифма
Найти, при каких значениях переменной имеет смысл логарифм? log3(x-5) log9(2x+8) logx(x-0,3) logx(x2-4)

Нахождение смысла лагорифма
log3(x-5) log9(2x+8) logx(x-0,3) logx(x2-4).(5; +∞) (-4; +∞) (0,3;1) U (1; +∞) (2; +∞)

Способы решения логарифмических уравнений
Определите способы решения указанных уравнений и решите их  log3(2-x)=2 lg(x-4)+lg(x-6)=lg8 log2(x+1)+log2(x+2)=1 lg2x-3lgx+2=0 log2x+log4x+log8x=11 lоg3x=9log278-3lоg34

Способы решения логарифмических уравнений
1) log3(2-x)=2.по определению логарифма
2) lg(x-4)+lg(x-6)=lg8.метод потенцирования
3) log2(x+1)+log2(x+2)=1.применение свойства «Логарифм произведения»
4) lg2x-3lgx+2=0.метод подстановки через введение новой переменной
5) log2x+log4x+log8x=11.метод приведения к одному основанию
6) lоg3x=9log278-3lоg34.применение свойства «Логарифм дроби» и «Степени»

Правильные варианты решений логарифмических уравнений
1) log3(2-x)=2.7
2) lg(x-4)+lg(x-6)=lg8.8
3) log2(x+1)+log2(x+2)=1.0
4) lg2x-3lgx+2=0.10; 100
5) log2x+log4x+log8x=11.64
6) lоg3x=9log278-3lоg34.8

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!