Презентация - Способы решения, аналитический и программный

Типы задания 15 1.Числовые отрезки 2.Дискретные множества (+) 3.Поразрядная конъюнкция 4.Делимость (+)

№1. На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=[12,20]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
1. Сокращение записи условия

№1. На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=[12,20]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (P*Q) → A тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
2. Упрощение выражения

№1. На числовой прямой даны два отрезка: P=[4,15] и Q=[12,20]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (P*Q) → A тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
3. Решение логического выражения

№2. На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x ∈ D) → ((¬(x ∈ C)∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

№3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 54] и Q = [37, 83]. Какова наименьшая возможная длина интервала A, что формула (x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

№ 4. На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Какова наибольшая возможная длина интервала A, что формула ((x ∈ А) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Вариант 1 Вариант 2
На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x  А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [12, 30] 3) [20, 25] 4)[26, 28]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 10] и Q = [15, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x  А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [3, 11] 2) [6, 10] 3) [8, 16] 4)[17, 23]

№ 5. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x  А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40]

№6. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [12, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x  А) → (x  P) ) \/ (x  Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40]

Вариант 1 Вариант 2
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ (x  A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [8, 17] 2) [10, 12] 3) [15, 22] 4)[12, 18]
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ (x  A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [15, 22] 4)[12, 18]

№7 На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x  P) → (x  Q) ) \/ ( (x  A) → (x  R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4)[120, 130]

№8. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 22] и Q = [7,17]. Выберите такой отрезок A, что формула (x  P) /\ (x  Q) /\ (x  A) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х. 1) [0, 5] 2) [7, 12] 3) [10, 20] 4)[5, 22]

№9 На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите такой отрезок A, что формула (x  A) → ( (x  P) → (x  Q) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [3, 14] 2) [23, 32] 3) [43, 54] 4) [15, 45]

№10. На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 50] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

№11

Вариант 1 Вариант 2

На числовой прямой даны три отрезка: P = [1315; 2161], Q = [2344; 3516] и R = [2828; 3814]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (¬((x ∈ Q) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)))) → (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х? 2. На числовой прямой даны три отрезка: P = [13; 21], Q = [3; 38] и R = [24; 35]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (¬((x ∈ Q) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)))) → (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х? 3. На числовой прямой даны три отрезка: P = [131; 215], Q = [36; 384] и R = [243; 355]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (¬((x ∈ Q) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)))) → (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х? 4. На числовой прямой даны три отрезка: P = [1381; 2165], Q = [369; 3894] и R = [2643; 3155]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (¬((x ∈ Q) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)))) → (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х? 5. На числовой прямой даны три отрезка: P = [10; 21], Q = [13; 38] и R = [18; 25]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула (¬((x ∈ Q) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ R)))) → (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х?

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 42], Q = [1, 98]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула (x  Q) → (¬ (x  P) /\ (x  Q) → (x  A) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 2. На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50], Q = [40; 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула (x  Q) → ( ((x  P)  (x  Q)) \/ (¬ (x  P) → (x  A)) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 3. На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 75] и Q = [30, 75]. Найдите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формула (¬(x  P)  (x  Q)) → ¬(x  A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 4. На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 40] и Q = [35, 60]. Найдите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула (¬(x  Q)  (x  P)) ∧ (x  A) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х. 5. На числовой прямой даны отрезки A = [30; 62], B = [25; 38] и C = [40; N] и функция F(x) = ( (x  B)   (x  A) )  ( (x  C)  (x  B) ) При каком наименьшем числе N функция F(x) истинна более чем для 20 целых чисел x? 6. На числовой прямой даны отрезки A = [27; 54], B = [32; 46] и C = [N; 70] и функция F(x) = ( (x  B)   (x  A) )  ( (x  C)  (x  B) ) При каком наибольшем числе N функция F(x) истинна более чем для 25 целых чисел x?