Презентация - Решение практико-ориентированных задач

Решение практико-ориентированных задач
Методическая разработка: учителя математики МБОУ г.Иркутска СОШ №50 Кистенёвой Татьяны Викторовны

«Математике должны учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни». Н.И. Лобачевский

Практико-ориентированные задачи - это задачи из окружающей действительности, связанные с формированием практических навыков, необходимых в повседневной жизни, в том числе с использованием материалов краеведения, элементов производственных процессов. Практико-ориентированная задача – это вид сюжетных задач, требующий в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования.   При выполнении таких заданий важно внимательно прочитать условие, не упустив важные факты и суть поставленного вопроса. При чтении задачи, я рекомендую выделять главные условия подчёркиванием, абстрагируясь от остального «лишнего» объёма задачи, или выписыванием отдельно, составляя схематический чертёж (схемы, таблицы).

ВИДЫ ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ
Задачи, связанные с различными источниками информации; Задачи, требующие понимания учебного материала, применения ранее усвоенных знаний в знакомой ситуации; Задачи, формирующие умения вырабатывать гипотезы; Задачи, формирующие умения высказывать суждения и делать умозаключения; Задачи, формирующие умения классифицировать и развивать у обучающихся способности к комбинаторике; Задачи, формирующие умения экспериментировать проводить практические действия с целью проверки и сравнения

ЧТОБЫ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ, НУЖНО УМЕТЬ:
Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий. Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа. Уметь переводить единицы измерения. Уметь округлять числа. Уметь находить число от процента и проценты от числа. Уметь находить часть от числа и число по его части. Применять основное свойство пропорции. Уметь решать уравнения, неравенства. Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках. Анализировать и пользоваться информацией из таблиц. Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Задачи на страховку ОСАГО

Каждый водитель в Российской федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования  гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

Каждый водитель в Российской федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования  гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

1.              Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвёртого года страхования?

1.               Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвёртого года страхования? Для этого заполним таблицу:
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года
1...
2...
3...
4...

1.               Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвёртого года страхования?
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года
1.3.2.
2...
3..0.
4.1..
М
М
Ответ 1

2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования? Ответ:
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ
1.3.2.М.
2.М.0.0.
3.0.0.1.
4.1...

2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ
1.3.2.М.
2.М.0.0.
3.0.0.1.
4.1...1,55
Ответ
1,55

Когда Павел получил водительские права и впервые оформил полис ему было 24 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования? Ответ:
3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).
.0.1.2.3
24....
25....
26....
27....
Стаж, лет Возраст, лет\.0.1.2.3-4.5-6.7-9.10-14.более 14
16-21.1,87.1,87.1,87.1,66.1,66...
22-24.1,77.1,77.1,77.1,04.1,04.1,04..
25-29.1,77.1,69.1,63.1,04.1,04.1,04.1,01.
30-34.1,63.1,63.1,63.1,04.1,04.1,01.0,96.0,96
35-39.1,63.1,63.1,63.0,99.0,96.0,96.0,96.0,96
40-49.1,63.1,63.1,63.0,96.0,96.0,96.0,96.0,96
50-59.1,63.1,63.1,63.0,96.0,96.0,96.0,96.0,96
старше 59.1,60.1,60.1,60.0,93.0,93.0,93.0,93.0,93

3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).
Когда Павел получил водительские права и впервые оформил полис ему было 24 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?
.0.1.2.3
24.1,77...
25..1,69..
26...1,63.
27....1,04
Стаж, лет Возраст, лет\.0.1.2.3-4.5-6.7-9.10-14.более 14
16-21.1,87.1,87.1,87.1,66.1,66...
22-24.1,77.1,77.1,77.1,04.1,04.1,04..
25-29.1,77.1,69.1,63.1,04.1,04.1,04.1,01.
30-34.1,63.1,63.1,63.1,04.1,04.1,01.0,96.0,96
35-39.1,63.1,63.1,63.0,99.0,96.0,96.0,96.0,96
40-49.1,63.1,63.1,63.0,96.0,96.0,96.0,96.0,96
50-59.1,63.1,63.1,63.0,96.0,96.0,96.0,96.0,96
старше 59.1,60.1,60.1,60.0,93.0,93.0,93.0,93.0,93
Ответ: 1,04

4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов. (стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04
Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» :

4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов. (стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04
Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» :
Обозначим БТ=х КБМ=2,3 КВС=1,63

4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов. (стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04
Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» :
Обозначим БТ=х КБМ=2,3 КВС=1,63

4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов. (стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04
Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» :
Обозначим БТ=х КБМ=2,3 КВС=1,63

4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов. (стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04
Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» :
Обозначим БТ=х КБМ=2,3 КВС=1,63

4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов.
(стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04
Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» :
Обозначим БТ=х КБМ=2,3 КВС=1,63
Таким образом БТ = 5000 рублей

(стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС
4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» :
Обозначим БТ=х КБМ=2,3 КВС=1,63
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04
Таким образом БТ = 5000 рублей
Найдём во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год:

(стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего годастрахования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» : Обозначим БТ=х КБМ=2,3 КВС=1,63 Таким образом БТ = 5000 рублей Найдём во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год: СП=5000*1,55,1,04=
4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04

(стоимость полиса)= (базовый тариф)*КБМ*КВС Рассчитаем базовый тариф, исходя из условия «В начале третьего годастрахования Павел заплатил за полис 18 745 руб.» : Обозначим БТ=х КБМ=2,3 КВС=1,63 Таким образом БТ = 5000 рублей Найдём во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год: СП=5000*1,55,1,04=8060 рублей Ответ: 8060
4. В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
года.Класс на начало года.Количество страховых выплат.Класс на конец года.КБМ.КВС
1.3.2.М..
2.М.0.0..
3.0.0.1.2,3.1,63
4.1...1,55.1,04

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой? Ответ:

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
S=2,7км

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
S=2,7км

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой? Ответ:
S=2,7км =11:03:16

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
S=2,7км =11:03:16 = 11:05:31

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
S=2,7км =11:03:16 = 11:05:31 t =11:05:31-11:03:16 = 2:15

S=2,7км =11:03:16 = 11:05:31 t =11:05:31-11:03:16 = 2:15 2 мин 15 сек=120+15=135 сек= ч
5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
S=2,7км =11:03:16 = 11:05:31 t =11:05:31-11:03:16 = 2:15 2 мин 15 сек=120+15=135 сек= ч

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
S=2,7км =11:03:16 = 11:05:31 t =11:05:31-11:03:16 = 2:15 2 мин 15 сек=120+15=135 сек= ч

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
S=2,7км =11:03:16 = 11:05:31 t =11:05:31-11:03:16 = 2:15 2 мин 15 сек=120+15=135 сек= ч

5. Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге - 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
Ответ: 12 км/ч

Задание для самостоятельного решения

Задание для самостоятельного решения
Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.

1. Александр страховал свою гражданскую ответственность четыре года. В течение первого и второго года было сделано по одной страховой выплате, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Александру на начало пятого года страхования? Ответ: ______________. 2. Чему равен КБМ на начало пятого года страхования? Ответ: ______________. 3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). Стаж, лет Когда Александр получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 24 года. Чему равен КВС на начало 5-го года страхования? Ответ: ______________. 4. В начале четвертого года страхования Александр заплатил за полис 21 528 руб. Во сколько рублей обойдётся Александру полис на пятый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся? Ответ: ______________.