Презентация - Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений.

Задача 1 Лена загадала некоторое число. Если это число уменьшить на 12, то получится 5. Какое число загадала Лена?
Решение: Пусть число, которое задумала Лена x. Тогда: x – 12 = 5, x = 12 + 5, x = 17. Ответ: Лена загадала число 17.

Задача 2 Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?
Решение: Пусть y неизвестное число. Тогда: 7y = 119, y = 119 : 7, y = 17. Ответ: это число 17.

Задача 3 Найдите числа, следующие друг за другом, если их сумма равна 159.
Решение: Пусть первое число равно x. Тогда: x + x + 1 = 159, 2x + 1 = 159, 2x = 159 – 1, 2х = 158, x = 158 : 2, x = 79, x + 1 = 79 + 1 = 80.- следующие число Ответ: 79, 80.

Задача 4 Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.
Решение: Пусть меньшее число равно x. Тогда: x + x + 38 = 184 2x + 38 = 184, 2x = 184 – 38 2x = 146, x = 146 : 2 = 73, x + 38 = 73 + 38 = 111. – большее число Ответ: 111, 73.

Задача 5 За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?
Решение: Пусть в первый день турист преодолел x км. Тогда: x + x + 3 + x + 3 + 3 = 105, 3x + 9 = 105, 3x = 105 – 9 3х = 96, x = 96 : 3 = 32 (км). Ответ: в первый день турист преодолел 32 км.

Задача 6 Сколько лет маме, если она старше дочери на 24 года, а дочь моложе матери в 7 раз?
Решение: Пусть дочери x лет. Тогда: 7x –х = 24, 6x = 24, x = 24 : 6 х = 4, x + 24 = 4 + 24 = 28. Ответ: маме 28 лет.

Задача 7 На рисунке изображены треугольники и четырехугольники. Сколько тех и других изображено на рисунке, если у всех фигур вместе 69 углов, а всего фигур - 18?
Решение: Пусть на рисунке изображено x четырехугольников. Тогда: 4x + (18 – x) * 3 = 69, 4x + 54 – 3x = 69, x +54 = 69, х = 69-54, х = 18, 18 – x = 18 – 15 = 3. Ответ: на рисунке было изображено 15 четырехугольников и 3 треугольников.

Задача 8 На трех книжных полках стояли книги. На первой полке книг стояло в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше чем на первой. Сколько книг стояло на каждой из полок, если всего в шкафу было 88 книг?
Решение Пусть на первой полке стояло x книг. Тогда: x + 2x + x – 4 = 88, 4x = 88 + 4 4х = 92, x = 92 : 4 х = 23 (книги) на первой полке; 2x = 2 * 23 =46 (книг) на второй полке; x – 4 = 23 – 4 = 19 (книг) на третьей. Ответ: на первой полке стояло 23 книг, на второй 46, на третьей 19.