Презентация - Решение задач с помощью уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Что такое уравнение?
Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти
Что называется корнем уравнения?
Корнем уравнения называется значение переменной , при котором уравнение обращается в верное равенство.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет

Сколько корней может иметь линейное уравнение?
1) Один корень 2) Бесчисленное множество 3) Не иметь корней
Какие правила используются при решении уравнений?
1. В любой части уравнения можно раскрывать скобки и приводить подобные. 2. Любое слагаемое в уравнении можно перенести из одной части в другую, изменив его знак. 3. Обе части уравнения можно умножать или делить на одно и то же число, отличное от нуля. В результате этих преобразований всегда получаем уравнение, равносильное данному.

Найдите корни уравнения:
8х = 16
3х -15 = 0
х + 7 = -11
2х = 2х - 4
2 ( х+3) = 2х +6

Алгоритм решения задач алгебраическим способом
1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х и, используя условие задачи, составляют уравнение;
2) решают это уравнение
3) Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?
.Корзина.Ящик
Было..
Стало..
в 2 раза меньше
х
2х
х - 10
2х +10
в 5 раз больше

78 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй , а третьей - на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде?
1 бригада..
2 бригада..
3 бригада..
в 2 раза меньше
х
2х
на 12 больше
х +12
х + 2х + ( х + 12) = 78

Лодка шла против течения реки 4,5 часа и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч ?

Лодка шла по течению реки 2,4 часа и против течения реки 3,2 часа. Путь, пройденный лодкой по течению оказался на 13,2 км длиннее пути пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч.