Слайды и текст этой онлайн презентации
Слайд 1
Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Перпендикулярность
прямой и плоскости
Геометрия 10
Слайд 2
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.
Слайд 3
Лемма. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
Слайд 4
B
А
C
D
№117.
В тетраэдре АВСD ВС АD. Докажите, что АD MN, где М и N – середины ребер АВ и АС.
M
N
Слайд 5
Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Слайд 6
О
А
В
Построение прямых углов на местности с помощью
простейшего прибора,
который называется экер
Треножник
с
экером
Отвес Экера перпендикулярен плоскости земли.
Слайд 7
Канат в спортивном зале перпендикулярен плоскости пола.
Слайд 9
A
O
В
№119. Прямая ОА OBC. Точка О является серединой отрезка АD. Докажите, что АВ = ВD.
D
С
Слайд 10
A
O
В
№119. Прямая ОА OBC. Точка О является серединой отрезка АD, ОВ = ОС. Докажите, что АВ = АС.
С
С
D
Слайд 11
A
O
В
№119. Прямая ОА OBC. Точка О является серединой отрезка АD. ОВ = ОС. Докажите, что АВ = АС.
С
С
D
Слайд 12
В
№121. В треугольника АВС дано: С = 900, АС = 6 см, ВС = 8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем
СК = 12 см. Найдите КМ.
С
А
12 см
8 см
6см
Слайд 13
В
№121. Еще один эскиз к задаче
С
А
М
12 см
8 см
6см
Слайд 14
В
К
O
С
№120. Через точку О пересечения диагоналей квадрата, сторона которого равна a, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК = b.
А
D
a
b
a
Слайд 15
Теорема. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Слайд 16
Обратная теорема.
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
a II b
Слайд 17
Обратная теорема.
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
a II b
c
Слайд 18
С
М
O
В
АВС – правильный треугольник. О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1. Сторона треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.
А
3
1
Слайд 19
А
Через вершину А треугольника АВС проведена плоскость, параллельная ВС, ВВ1 и СС1 , СС1=4, АС1=
АВ1= , . Найдите ВС.
В
С
4
Слайд 20
С
М
O
В
А
2
D
В
М
O
С
А
АВСD – квадрат со стороной 4, О – точка пересечения диагоналей. Найти расстояние от точки М до вершин квадрата.
1
4
4
4
4
АВС –равносторонний треугольник со стороной
О – точка пересечения медиан. Найти расстояние от точки М до вершин треугольника.
Слайд 21
Р
№124. Прямая РQ параллельна плоскости . Через точки Р и Q проведены прямые, перпендикулярные к плоскости , которые пересекают эту плоскость соответственно в точках Р1 и Q1. Докажите, что РQ = P1Q1.
Q
PP1IIQQ1
Слайд 22
ABCD – параллелограмм. BE (ABC), DF (ABC)
Доказать: (АВЕ) II (СDF)
А
В
С
D
ВЕ II DF
AB II DC
(ABЕ) II (CDF)
Слайд 23
Р
№125. Через точки Р и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости , которые пересекают эту плоскость соответственно в точках Р1 и Q1. Найдите Р1Q1.
Q
PP1IIQQ1