Презентация - Арифметическая прогрессия

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Арифметическая прогрессия
Распечатать
  • Уникальность: 99%
  • Слайдов: 22
  • Просмотров: 5171
  • Скачиваний: 2166
  • Размер: 0.68 MB
  • Класс: 9
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Арифметическая прогрессия, слайд 1
Арифметическая прогрессия
Учебное пособие для 9 класса Учитель математики Комсомольского филиала МЬОУ Шпикуловской СОШ Булдыгина НН

Слайд 2

Арифметическая прогрессия, слайд 2
Содержание
Понятие арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии Тест

Слайд 3

Арифметическая прогрессия, слайд 3
Понятие арифметической прогрессии

Слайд 4

Арифметическая прогрессия, слайд 4
Определение. Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью арифметической прогрессии.

Слайд 5

Арифметическая прогрессия, слайд 5
Пример 1. 1, 3, 5, 7, 9, 11, …- это арифметическая прогрессия, у которой Пример 2. 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, … - это арифметическая прогрессия, у которой Пример 3. 8, 8, 8, 8, 8, … - это арифметическая прогрессия, у которой

Слайд 6

Арифметическая прогрессия, слайд 6

Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность , заданная рекуррентно соотношениями ,

Слайд 7

Арифметическая прогрессия, слайд 7
Арифметическая прогрессия является возрастающей последовательностью, если d>0, и убывающей, если d<0. Для обозначения арифметической прогрессии используется знак .
запомни

Слайд 8

Арифметическая прогрессия, слайд 8
Формула n-го члена арифметической прогрессии

Слайд 9

Арифметическая прогрессия, слайд 9
Рассмотрим арифметическую прогрессию с разностью d. и т.д.

Слайд 10

Арифметическая прогрессия, слайд 10
Для любого номера справедливо равенство Это формула n-го члена арифметической прогрессии.

Слайд 11

Арифметическая прогрессия, слайд 11
Пример. Дана арифметическая прогрессия . Известно, что . Найти . Положим n=22, воспользуемся формулой , получим

Слайд 12

Арифметическая прогрессия, слайд 12
Перепишем формулу n-го члена арифметической прогрессии в виде Введем обозначения: Получим Подробнее

Слайд 13

Арифметическая прогрессия, слайд 13
Пример. , 3, 5, 7, 9, 11, … - арифметическая прогрессия, у которой . Составим формулу n-го члена:

Слайд 14

Арифметическая прогрессия, слайд 14
Арифметическую прогрессию рассматривают как линейную функцию y=dx+m, заданную на множестве N натуральных чисел. Угловой коэффициент этой линейной функции равен d – разности арифметической прогрессии.

Слайд 15

Арифметическая прогрессия, слайд 15
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

Слайд 16

Арифметическая прогрессия, слайд 16
Пусть - конечная арифметическая прогрессия - сумма первых n членов арифметической прогрессии - сумма членов прогрессии в порядке возрастания их номеров. - сумма членов прогрессии в порядке убывания их номеров.

Слайд 17

Арифметическая прогрессия, слайд 17
Сложим эти равенства, группируя попарно слагаемые, получим В каждой из скобок записана сумма, равная сумме . Всего таких скобок n. Следовательно,

Слайд 18

Арифметическая прогрессия, слайд 18
Формула суммы n членов арифметической прогрессии
запомни

Слайд 19

Арифметическая прогрессия, слайд 19
Пример. Дана конечная арифметическая прогрессия Известно, что Найти , т.е. . Решение. Имеем Значит,

Слайд 20

Арифметическая прогрессия, слайд 20
С формулой связан один из эпизодов биографии К.Гаусса. Однажды на уроке учитель, чтобы занять первоклассников пока он будет заниматься с учениками третьего класса, велел сложить все числа от 1 до 100, надеясь, что это займет много времени. Но маленький Гаусс сразу сообразил, что 1+100=101, 2+99=101 и т.д. и таких чисел будет 50. осталось умножить 101*50. Это мальчик сделал в уме. Едва учитель закончил чтение условия, он предъявил ответ. Изумленный учитель понял, что это самый способный ученик в его практике.
Интересно!

Слайд 21

Арифметическая прогрессия, слайд 21
Из предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической прогрессией а) 2; 4; 8; 16 б) -7; -7; -7; -7 в) 1; 3; 9; 27 2. Какая из данных арифметических прогрессий является возрастающей? а) 15; 12; 9; 6 б) 3; 3; 3; 3 в) 5; 8; 11; 14 3. Найдите , если . а) 5 б) 13 в) -21 4. Найдите , если . а) 54 б) 27 в)9 5.Известно, что . Найдите n. а) 41 б) -23 в) 23 6. Известно, что . Найдите d. а) -3 б) 3 в) 2

Слайд 22

Арифметическая прогрессия, слайд 22
Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии, если . а) 294 б) 41 в) 57 2. Известно, что . Найдите d. а) 5 б) 3 в) 9 3. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой . а) 497 б) 511 в)1022
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.