Презентация - Арифметическая прогрессия.. Алгебра 9 класс

05.01.2023
Арифметическая прогрессия.
Алгебра 9 класс

Последовательность (хn) задана формулой: хn =n2. Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168?

Последовательность (хn) задана формулой: хn =n2. Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100? Являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168?
144=122=х12
225=х15, 100=х10
48 и 168 не являются членами последовательности, 49 – является.

О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 . Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые четыре члена этой последовательности.

О последовательности (un) известно, что u1=2, un+1=3un+1 . Как называется такой способ задания последовательности? Найдите первые четыре члена этой последовательности.
Рекуррентный способ
u1=2 u2=3u1+1=7 u3=3u2+1=22 u4=3u3+1 =67

Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой.
1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6, 4, 2, 0, - 2, … 4) 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; …
an = a n -1 +1
an = a n -1 + 3
an = a n -1 + (-2)
an = a n -1 + 0,5

Определение арифметической прогрессии
Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего и одного и того же числа d, называется арифметической прогрессией. Число d называют разностью арифметической прогрессии.

Формула n – ого члена арифметической прогрессии
Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1-первый член прогрессии, d – разность. a2 = a1 + d a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d . . . an = a1+ (n-1)d

Физкультминутка

Задание 1.
Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1=5, d=-4. Найти: a8 Решение: a n= a1 + d(n-1) a8 = 5 +(-4)(8-1)=-23 Ответ: -23

Задание 2.
Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a22=5, d=4. Найти: a1 Решение: a n= a1 + d(n-1) a1 =a n-d(n-1)= a 22 -d(22-1)= 5-4*21=-79 Ответ: -79

Задание 3.
Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1=4, a11=94. Найти: d Решение: a n= a1 + d(n-1) a 11=a1 +10d d=(a 11 -a 1 ):10=(94-4):10=9 Ответ: 9

Задание 4.
Дано: (аn) – арифметическая прогрессия, a1=3, d=6, a n=93. Найти: n Решение: a n= a1 + d(n-1) 93= 3+6 (n-1) 93=3+6n-6 93=6n-3 6n=96 n=96:6 n=16 Ответ: 16

Математический диктант: d-это...арифметической прогрессии разность n-это...члена арифметической прогрессии номер Если разность арифметической прогрессии отрицательное число,то прогрессия... убывающая Если разность арифметической прогрессии положительное число,то прогрессия... возрастающая

Рефлексия Какие знания я получил? Смогу ли я объяснить эту тему другу? Доволен ли я своей работой на уроке?