Презентация - Элементы алгебры логики. 8 класс

Элементы алгебры логики
8 класс

Алгебра логики – это наука о выполнении логических операций над высказываниями. Высказывание – повествовательное предложение, значение которого может быть истина или ложь. Обозначение: Истина – 1 Ложь – 0 Высказывания обозначают буквами латинского алфавита и называют логическими переменными. Примеры: 1. А: Зимой цветут подснежники. А=0 2. В: Площадь квадрата равна квадрату его стороны. В= 1

Высказывания
составные (сложные)
простые
Составные высказывания – высказывания, состоящие из нескольких простых, соединенных логическими операциями.

Логическое умножение (конъюнкция)
& И
Обозначение:
А.В.А &В
0.0.0
0.1.0
1.0.0
1.1.1

Логическое сложение (дизъюнкция)
Обозначение:
OR ИЛИ
А.В.А +В
0.0.0
0.1.1
1.0.1
1.1.1

Логическое отрицание (инверсия)
Обозначение:
NOT НЕ
А.А
0.1
1.0

Логическое следование (импликация)
Если, то
Обозначение:
А.В.А В
0.0.1
0.1.1
1.0.0
1.1.1

Равносильность (эквивалентность)
Обозначение:
Тогда и только тогда, когда
А.В.А В
0.0.1
0.1.0
1.0.0
1.1.1

Порядок выполнения логических операций:
Инверсия (отрицание) Конъюнкция (умножение) Дизъюнкция (сложение) Импликация (следование) Эквиваленция (равносильность)

Упражнения:
Найди значение логического выражения: 1. F= (0v0) v(1v1) 2. F= (1v1)v(1v0) 3. F= (0&0)&(1&1) 4. F= ┐1&(1 v1) v(┐0&1) 5. F= (┐1v1)&(1v┐1)&( ┐1v0)