Презентация - Алгебра логики - Логические элементы

1
Алгебра логики
Логические элементы

2
Логика - это наука о формах и способах мышления.
Высказывание -это форма мышления, которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть истинно или ложно.

3
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно». Истинно =1 Ложно=0

4
Для образования новых высказываний используются базовые логические операции:
логическое отрицание -операция не - инверсия логическое умножение - операция и - конъюнкция логическое сложение - операция или - дизъюнкция

5
Логическое отрицание -операция не - инверсия
НЕ
А
А

6
Логическое умножение - операция и - конъюнкция
C=A&B

7
Логическое сложение - операция или - дизъюнкция
ИЛИ
А
В
С
C=A۷B

8
Пример №1

9
Пример №2
вых

10
Пример №3

11
Пример№6

12
Домашнее задание: пример№1

13
Домашнее задание:пример№2

14
Пример№5

15
Пример№4

16
Пример №7
1 2 вых
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

17
Полусумматор двоичных чисел

18
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

19
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

20
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

21
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

22
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C) =(A*B)+(A+C)

23
Таблица истинности логической функции F=(A۷B)&(A۷B)
A B A ۷ B A B A ۷ B (A۷B)&(A۷B)
0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0

24
Таблица истинности логического выражения A&B
A B A B A&B
0 0 1 1 1
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
1 1 0 0 0

25
Таблица истинности логического выражения A۷B
A B A۷B A۷B
0 0 0 1
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 0

26
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе. А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А & А=1 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А ۷ А=1 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А

27
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы Моргана: А ۷ В=А & В А & В=А ۷ В

28
Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В и А&В равносильны

29
Домашнее задание
Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.

30
Триггер – важнейшая структурная единица оперативной памяти компьютера. (хранит, запоминает и считывает информацию)
ИЛИ
НЕ
ИЛИ
НЕ